1 . 已知四棱锥如图所示，，，，，为等边三角形．

（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值．

2 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法正确的是（       ）

A．在棱上存在点，使平面

B．异面直线与所成的角为90°

C．二面角的大小为45°

D．平面

3 . 如图，已知，是直径为的球表面上两点，.

（1）证明：；
（2）若，二面角的大小为120º，求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 已知是等腰直角三角形斜边的高，将三角形沿翻折成直二面角，此时，___________.

5 . 已知菱形中，对角线，将沿着折叠，使得二面角为120°， ，则三棱锥的外接球的表面积为________.

6 . 如图，直角梯形，，，，为中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且则（       ）

A．平面平面	B．与平面所成角的正切值为
C．二面角的大小为	D．

7 . 在边长为2的菱形中，，将这个菱形沿对角线折成的二面角，这时线段的长度为_______．

8 . 如图，已知平行四边形中，，，为边的中点，将沿直线翻折成. 若为线段的中点，则在翻折的过程中，下列命题正确的有（　　）

A．异面直线与所成的角可以为

B．二面角可以为

C．直线与平面所成的角为定值

D．线段的长为定值

9 . 如图直角梯形中，，，，E为中点.以为折痕把折起，使点A到达点P的位置，且则（       ）

A．平面平面	B．
C．二面角的大小为	D．与平面所成角的正切值为

10 . 如图，水平桌面上放置一个棱长为4的正方体水槽，水面高度恰为正方体棱长的一半，在该正方体侧面上有一个小孔，点到的距离为3，若该正方体水槽绕倾斜（始终在桌面上），则当水恰好流出时，侧面与桌面所成角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．2