名校
解题方法
1 . 如图所示，用一个与圆柱底面成
角的平面截圆柱，截面是一个椭圆.若圆柱的底面圆半径为2，
，则（ ）
角的平面截圆柱，截面是一个椭圆.若圆柱的底面圆半径为2，，则（ ）
| A．椭圆的长轴长等于4 |
B．椭圆的离心率为 |
C．椭圆的标准方程可以是 |
D．椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为 |
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2022-03-21更新
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1646次组卷
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8卷引用：湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题
湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（七）数学试题（已下线）考点20 椭圆-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二创新班上学期10月月考数学试题广东省广州市玉岩中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市献县求实高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆慧德普通高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 A基础卷 （人教A）
名校
解题方法
2 . 如图所示，已知在四棱锥
中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，侧棱
，
，过点A的平面与侧棱PB，PD，PC相交于点E，F，M，且满足：
，
．
(1)求证：直线
平面PAD；
(2)求证：直线
平面AEMF；
(3)求平面MDB与平面AEMF所成二面角的正弦值．
中，底面ABCD是边长为2的菱形，，侧棱，，过点A的平面与侧棱PB，PD，PC相交于点E，F，M，且满足：，．(1)求证：直线
平面PAD；(2)求证：直线
平面AEMF；(3)求平面MDB与平面AEMF所成二面角的正弦值．
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2022-07-07更新
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1223次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市四校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
为线段
上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（ ）
的正方体中，为线段上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．过点平行于平面 的平面被正方体截得的多边形的面积为 |
C．直线 与平面所成角的正弦值的范围为 |
D．当点为中点时，二面角 的余弦值为 |
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名校
解题方法
4 . 某中学的校友会为感谢学校的教育之恩，准备在学校修建一座四角攒尖的思源亭如图它的上半部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°，侧棱长为
米，则以下说法不正确（ ）
米，则以下说法不正确（ ）| A．底面边长为6米 | B．体积为 立方米 |
C．侧面积为 平方米 | D．侧棱与底面所成角的正弦值为 |
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2022-01-29更新
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406次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省郴州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）北京市第五十五中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
5 . 如图，
是半球的直径，
为球心，
依次是半圆
上的两个三等分点，是半球面上一点，且
，
(1)证明：平面
平面
；
(2)若点在底面圆内的射影恰在
上，求二面角
的余弦值．
是半球的直径，为球心，依次是半圆上的两个三等分点，是半球面上一点，且，(1)证明：平面
平面；(2)若点
在底面圆内的射影恰在上，求二面角的余弦值．
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2022-06-04更新
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3225次组卷
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6卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥六校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试卷（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）
名校
6 . 给出下列命题：
①有两个相邻侧面为矩形的棱柱是直棱柱；
②平行六面体是斜四棱柱；
③正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等；
④若圆台的上、下底面半径分别是和
，且母线与下底面成
角，则其体积是
．
其中正确的是（ ）
①有两个相邻侧面为矩形的棱柱是直棱柱；
②平行六面体是斜四棱柱；
③正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等；
④若圆台的上、下底面半径分别是
和，且母线与下底面成角，则其体积是．其中正确的是（ ）
| A．①② | B．③④ | C．①③ | D．②④ |
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名校
解题方法
7 . 如图，平面四边形
中，
是等边三角形，
且
是
的中点．沿
将翻折，折成三棱锥
，翻折过程中下列结论正确的是（ ）
中，是等边三角形，且是的中点．沿将翻折，折成三棱锥，翻折过程中下列结论正确的是（ ）A．存在某个位置，使得 与所成角为锐角 |
B．棱 上总恰有一点 ，使得  平面 |
C．当三棱锥的体积最大时， |
D．当二面角 为直角时，三棱锥的外接球的表面积是 |
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2022-06-04更新
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2759次组卷
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6卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，
，
，
，
底面ABCD，
，点E在棱PD上，且
.
平面ACE；
(2)求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD是菱形，，，，底面ABCD，，点E在棱PD上，且.
平面ACE；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-05-10更新
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1568次组卷
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11卷引用：湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题【全国百强校】重庆市江津中学、合川中学等七校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理科）试题2020届江西省分宜中学高三上学期第一次段考数学（理）试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题第13章：立体几何初步-基本图形及位置关系（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）广东省梅州市三校2020-2021学年高二下学期4月联考数学试题广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面BCD，
，O为BD的中点.
(1)证明：
；
(2)若
是边长为2的等边三角形，点E在棱AD上，
且二面角
的大小为，求三棱锥的体积.
中，平面平面BCD，，O为BD的中点.(1)证明：
；(2)若
是边长为2的等边三角形，点E在棱AD上，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
10 . 在四棱锥P−ABCD中，AD∥BC，AB=BC=CD=PC=PD=2，PA=AD=4．
(1)求证：平面PCD⊥平面ABCD；
(2)求二面角B−PC−D的正弦值．
(1)求证：平面PCD⊥平面ABCD；
(2)求二面角B−PC−D的正弦值．
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2022-02-28更新
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692次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高三上学期月考(五)数学试题
