名校
1 . 如图，在
中，
，
，
，沿BD将
翻折到
的位置，使平面
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）若在线段
上有一点M满足
，且二面角
的大小为
，求
的值.
中，，，，沿BD将翻折到的位置，使平面平面.（1）求证：
平面；（2）若在线段
上有一点M满足，且二面角的大小为，求的值.
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名校
解题方法
2 . 正方体
中，E是棱
的中点，F在侧面
上运动，且满足
平面
.以下命题正确的有（ ）
中，E是棱的中点，F在侧面上运动，且满足平面.以下命题正确的有（ ）A．侧面上存在点F，使得 |
B．直线 与直线 所成角可能为 |
C．平面与平面所成锐二面角的正切值为 |
D．设正方体棱长为1，则过点E，F，A的平面截正方体所得的截面面积最大为 |
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2020-10-17更新
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2974次组卷
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14卷引用：湖南师大附中2020-2021学年高三上学期10月第二次月考数学试题
湖南师大附中2020-2021学年高三上学期10月第二次月考数学试题湖南师大附中2021届高三（上）月考数学试题（二）湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南省A佳大联考2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题16 立体几何问题——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省济南市实验中学2020-2021学年高三下学期02月月考数学试题普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（六）江苏省海安实中、高邮一中、吴江中学、吴江高级中学四校2021届高三下学期联考数学试题广东省梅州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）秘籍05 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）福建师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点M是棱
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，点M是棱的中点，则下列说法正确的是（ ）A．异面直线BC与 所成的角为 | B．在 上存在点D，使 平面ABC |
C．二面角 的大小为 | D． |
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2020-07-31更新
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2582次组卷
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13卷引用：湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省临沂市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题06 立体几何初步（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）（已下线）【新东方】在线数学172高一下（已下线）辽宁省本溪市高一期末数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一下学期第四次阶段考试数学试题辽宁省丹东市东港市第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）河北省石家庄市十五中2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段测试数学试题
名校
4 . 在棱长为1的正方体中，下列结论正确的是（ ）
中，下列结论正确的是（ ）A．异面直线 与所成的角大小为 |
B．四面体 的每个面都是直角三角形 |
C．二面角 的大小为 |
D．正方体的内切球上一点与外接球上一点的距离的最小值为 |
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2020-07-24更新
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960次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期第5次月考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期第5次月考数学试题江苏省南通市通州区2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期5月高考适应性考试(一)数学试题广东省2022届高三高考仿真卷二数学试题2023新东方高二上期末考数学02
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为1的正方体中，下列结论正确的是
A．异面直线AC与 所成的角为60° |
B．直线 与平面 成角为45° |
C．二面角 的正切值为 |
D．四面体 的外接球的体积为 |
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2020-07-17更新
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990次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷
湖南省长沙市同升湖高级中学2022-2023学年高二下学期数学期中模拟卷江苏省徐州市2019-2020学年高一下学期期末数学试题江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市高邮市临泽中学2020-2021学年高一下学期期末模拟数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 单元检测河北省邯郸市魏县第五中学2021-2022学年高二下学期6月期末数学试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题湖北省荆州市松滋一中2024届高三上学期12月月考数学试题安徽省芜湖市沈巷中学2023-2024学年高二上学期12月考试数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在一直角坐标系中，已知
，
，现沿x轴将坐标平面折成的二面角，则折叠后A，B两点间的距离为__________ ．
，，现沿x轴将坐标平面折成的二面角，则折叠后A，B两点间的距离为
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2020-07-05更新
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479次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题山东省泰安市新泰一中2019-2020学年高二上学期第二次质量检测考试数学试题（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）
名校
7 . 在如图所示的圆柱
中，AB为圆
的直径，
是
的两个三等分点，EA，FC，GB都是圆柱的母线．
（1）求证：
平面ADE；
（2）设BC=1，已知直线AF与平面ACB所成的角为30°，求二面角A—FB—C的余弦值．
中，AB为圆的直径，是的两个三等分点，EA，FC，GB都是圆柱的母线．（1）求证：
平面ADE；（2）设BC=1，已知直线AF与平面ACB所成的角为30°，求二面角A—FB—C的余弦值．
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2020-06-29更新
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2598次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题山东省滨州市2020届高三三模考试数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编山西省怀仁市2020-2021学年高二上学期期中数学（理）试题湖南省岳阳市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学试题江苏省盐城中学2021届高三下学期仿真模拟数学试题江西省宜春市天立高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省巴中市恩阳区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省佛山市南海区、三水区2023届高三上学期8月摸底数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 如图，设E，F分别是正方体的棱
上两点，且，
，则下列说法中正确的是（ ）
的棱上两点，且，，则下列说法中正确的是（ ）A．异面直线 与 所成的角为 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．平面 与平面 所成的二面角大小为 |
| D．直线与平面所成的角为 |
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2020-06-23更新
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1195次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 如图，在三棱锥
中，
底面
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求二面角
的大小．
中，底面分别是的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，求二面角的大小．
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名校
10 . 已知二面角
是直二面角，
为棱
上一点，
、
分别在平面
、
内，且
，则
为（ ）
是直二面角，为棱上一点，、分别在平面、内，且，则为（ ）| A．45° | B．60° | C．120° | D．150° |
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2020-05-03更新
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2285次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第八次月考文科数学试题
湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第八次月考文科数学试题湖南省长沙一中2020届高三（下）月考数学（文科）试题（八）（已下线）专题9 立体几何（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点11 三正弦定理与三余弦定理（一）【培优版】
