名校
1 . 在如图所示试验装置中,两个长方形框架与全等,,,且它们所在的平面互相垂直,活动弹子分别在长方形对角线与上移动,且,则下列说法正确的是( )
A. |
B.的长最小等于 |
C.当的长最小时,平面与平面所成夹角的余弦值为 |
D. |
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2023-03-03更新
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901次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(七)数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,在直四棱柱中,底面是梯形,且,E是棱的中点.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离;
(3)求二面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离;
(3)求二面角的余弦值.
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3 . 如图,在四棱锥中,已知,,,,,,为中点,为中点.
(1)证明:平面平面;
(2)若,求平面与平面所成夹角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若,求平面与平面所成夹角的余弦值.
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2023-02-04更新
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3884次组卷
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5卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题
湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题浙江省Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2023届高三第二次联考数学试题(已下线)专题2 求二面角的夹角(1)广东省佛山市第一中学2023届高三4月一模数学试题(已下线)立体几何专题:空间二面角的5种求法
名校
4 . 已知球O的半径为4,球心O在大小为的二面角内,二面角的两个半平面所在的平面分别截球面得两个圆,,若两圆,的公共弦AB的长为4,E为AB的中点,四面体得体积为V,则一定正确的是( )
A.O,E,,四点共圆 | B. |
C. | D.V的最大值为 |
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2023-01-12更新
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935次组卷
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3卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题
5 . 如图,已知是边长为4的等边三角形,D,E分别是AB,AC的中点,将沿着DE翻折,使点A到点P处,得到四棱锥,则( )
A.翻折过程中,该四棱锥的体积有最大值为3 |
B.存在某个点位置,满足平面平面 |
C.当时,直线与平面所成角的正弦值为 |
D.当时,该四棱锥的五个顶点所在球的表面积为 |
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2023-01-10更新
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1704次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,在三棱锥P-ABC中,∠ACB=90°,PA⊥底面ABC.
(1)求证:平面PAC⊥平面PBC;
(2)若AC=BC=PA,求平面PAB与平面PCB所成二面角的大小.
(1)求证:平面PAC⊥平面PBC;
(2)若AC=BC=PA,求平面PAB与平面PCB所成二面角的大小.
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2023-03-31更新
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621次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市芙蓉高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 截角四面体是一种半正八面体,可由四面体经过适当的截角,即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示,将棱长为的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面,得到所有棱长均为a的截角四面体,则下列说法错误的是( )
A.二面角的余弦值为 |
B.该截角四面体的体积为 |
C.该截角四面体的外接球表面积为 |
D.该截角四面体的表面积为 |
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2023-01-12更新
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1370次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题重庆市第八中学校2022届高三下学期调研检测(十四)数学试题湖南省邵阳市2023届高三上学期一模数学试题(已下线)模块五 空间向量与立体几何-2(已下线)专题2 求二面角的夹角(2)专题15空间向量与立体几何(选填题)(2)
名校
8 . 如图,是圆的直径,点是圆上异于,的点,直线平面.
(1)证明:平面平面;
(2)设,,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)设,,求二面角的余弦值.
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2023-10-07更新
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522次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题湖南省长沙市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广大附中、铁一、广外三校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题安徽省安庆市2020-2021学年高一下学期期末数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期10月质量监测数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
9 . 如图所示,在四棱锥中,底面为等腰梯形,,侧面为等边三角形,.
(1)求四棱锥的体积;
(2)若为的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求四棱锥的体积;
(2)若为的中点,求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-12-19更新
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708次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第三次模拟考试数学试卷
10 . 如图:直三棱柱中,侧面,均为边长为2的正方形,且面面分别为正方形对角线的中点.
(1)求点到面的距离;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求点到面的距离;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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