名校
1 . 如图，直角梯形
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直.
,
，
.
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）线段
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
与等腰直角三角形所在的平面互相垂直.,，.（1）求证：
；（2）求证：平面
平面；（3）线段
上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2019-01-22更新
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606次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市第二中学2018-2019高三上学期期末考试数学（文）试卷
2 . 如图，在底面是正方形的四棱锥中
，
，
点
在底面的射影
恰是
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值大小.
，，点在底面的射影恰是的中点.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的正弦值大小.
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2019-01-08更新
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1410次组卷
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3卷引用：【校级联考】贵州省贵阳第一中学、云南师大附中、广西南宁三中2019届高三“3 3 3”高考备考诊断联考数学（理）试题
3 . 如图，在底面是正方形的四棱锥中，
是
的中点，，，点在底面的射影恰是的中点.
（1）证明：平面平面；
（2）求三棱锥
的体积.
中，是的中点，，，点在底面的射影恰是的中点.（1）证明：平面
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2019-01-08更新
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352次组卷
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2卷引用：【校级联考】贵州省贵阳第一中学、云南师大附中、广西南宁三中2019届高三“3 3 3”高考备考诊断联考数学（文）试题
4 . 如图，在多面体
中，
两两垂直，四边形
是边长为2的正方形，
，
，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，两两垂直，四边形是边长为2的正方形，，，且，.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
5 . 如图，已知正方体
的棱长为1，点
为
上一动点，现有以下四个结论，其中不正确的结论是（ ）
的棱长为1，点为上一动点，现有以下四个结论，其中不正确的结论是（ ）A．平面 平面 |
B． 平面 |
C．当为的中点时， 的周长取得最小值 |
D．三棱锥 的体积不是定值 |
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2019-01-02更新
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1344次组卷
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4卷引用：【校级联考】贵州省37校2019届高三11月联考数学理科试题
6 . 如图，在三棱柱
中，已知
，
，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求四棱锥
的体积.
中，已知，，且.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求四棱锥的体积.
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名校
解题方法
7 . 在
中，，分别为
，
的中点，
，如图1.以
为折痕将
折起，使点
到达点的位置，如图2.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若平面
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，分别为，的中点，，如图1.以为折痕将折起，使点到达点的位置，如图2. 如图1 如图2
（1）证明：平面
平面；（2）若平面
平面，求直线与平面所成角的正弦值．
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2018-10-19更新
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3803次组卷
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8卷引用：2020届贵阳市四校高三上学期联合考试（四）数学理科试题
2020届贵阳市四校高三上学期联合考试（四）数学理科试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2019届高三11月月考（期中）数学（理）试题湖北省咸宁市2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题广东省广州市华南师范大学附属中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题2019届黑龙江省大庆实验中学高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题24 平行与垂直的判定与性质-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃广东省化州市第一中学2019-2020学年高二下学期4月线上测试（二）数学试题
8 . 如图，四边形为正方形，
，且
，
平面.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
为正方形，，且，平面.（1）证明：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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2018-12-29更新
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669次组卷
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4卷引用：2019届贵州省黔南州高三上学期期末数学试卷理科试题
9 . 如图，三棱柱
中，
平面
，为正三角形，是
边的中点，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，平面，为正三角形，是边的中点，.（1）求证：平面
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2018-12-20更新
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411次组卷
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2卷引用：贵州省兴仁市凤凰中学2018-2019学年高二下学期第四次月考（期末）数学（文）试题
10 . 如图，四棱锥
中，底面ABCD为正方形，平面
底面ABCD，E是PD的中点
求证：
平面AEC；
平面平面PAD．
中，底面ABCD为正方形，平面底面ABCD，E是PD的中点求证：平面AEC；平面平面PAD．
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