1 . 如图，在长方体中，，动点分别在线段和上．给出下列四个结论：
①存在点，使得是等边三角形；
②三棱锥的体积为定值；
③设直线与所成角为，则；
④至少存在两组，使得三棱锥的四个面均为直角三角形．
其中所有正确结论的序号是__________．
   

2 . 如图，在长方体中，，，记为棱的中点，若空间中动点满足，则点的轨迹与侧面相交所形成的曲线长为（       ）
      

A．

B．

C．

D．

3 . 已知空间直角坐标系中有一点，点是平面内的直线上的动点，则两点的最短距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若，，点P在x轴上，且，则点P的坐标为______．

5 . 正方体的边长为2，Q为棱的中点，点分别为线段上两动点(含端点)，记直线与面所成角分别为，且，则(       ).

A．存在点使得	B．为定值
C．存在点使得	D．存在点使得

6 . 如图在长方体中，，E，F，G分别是棱的中点，P是底面内一个动点，若直线平面平行，则线段的最小值为（       ）

A．

B．1

C．

D．

7 . 在三棱锥中，，，，二面角的大小为．若三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，则当三棱锥的体积最大时，球O的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点,，求：
(1)线段MN的长度；
(2)到M，N两点的距离相等的点的坐标满足的条件．

9 . 写出到点的距离等于4的点的坐标x，y，z满足的关系式，并说出点M的轨迹图形．

10 . 在正三棱柱中，，点满足，其中，，则下列说法正确的是（       ）
①当时，的周长为定值；
②当时，三棱锥的体积为定值；
③当时，有且仅有一个点，使得；
④若，则点的轨迹所围成的面积为.

A．①②

B．②③

C．②④

D．①③