1 . 四棱柱
的六个面都是平行四边形，点
在对角线
上，且
，点
在对角线
上，且
．
(1)设向量
，
，
，用
、
、
表示向量
、
；
(2)求证：、、
三点共线．
的六个面都是平行四边形，点在对角线上，且，点在对角线上，且．(1)设向量
，，，用、、表示向量、；(2)求证：
、、 三点共线．
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2024-02-27更新
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177次组卷
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7卷引用：3．1 空间向量及其运算
（已下线）3．1 空间向量及其运算（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题01 空间向量与空间位置关系【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4） 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
2 . 已知四面体
中，
，且
与平面
所成的角为
，则当
时，
的最小值是___________ .
中，，且与平面所成的角为，则当时，的最小值是
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3 . 如图，在空间直角坐标系
中，正方体
的棱长为1，且
于点E，则
（ ）
中，正方体的棱长为1，且于点E，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
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4 . 如图，在三棱锥
中，设
，若
，
，则
（ ）
中，设，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 如图，在四面体中，是棱
上靠近
的三等分点，
分别是
的中点，设
，
，
，用
，
，
表示
，则 （ ）
中，是棱上靠近的三等分点，分别是的中点，设，，，用，，表示，则 （ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-02-24更新
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213次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市富阳区江南中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
6 . 已知三棱锥
，点M，N分别为BC，PA的中点，且
，用
表示
，则（ ）
，点M，N分别为BC，PA的中点，且，用表示，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 在平行六面体
中，
为
延长线上一点，且
，则
（ ）
中，为延长线上一点，且，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如下图，二面角
的棱上有两个点，
，线段
与
分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱
．若
，
，
，
，则平面
与平面
的夹角的余弦值为________ ．
的棱上有两个点，，线段与分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱．若，，，，则平面与平面的夹角的余弦值为
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9 . 如图，三棱柱
中，，
，
，点为四边形
的中心点，则
（ ）
中，，，，点为四边形的中心点，则（ ） A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知
分别是空间四边形
的对角线
的中点，点
是线段
的中点，
为空间中任意一点，则
（ ）
分别是空间四边形的对角线的中点，点是线段的中点，为空间中任意一点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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