名校
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
底面，
，
、
分别为线段
、
的中点，
为线段
上的动点（不含端点P），则下列说法正确的是（ ）
中，底面为正方形，底面，，、分别为线段、的中点，为线段上的动点（不含端点P），则下列说法正确的是（ ）A．对任意点，则有 、、、四点共面 |
B．存在点，使得 、、、四点共面 |
C．对任意点，则有 平面 |
D．存在点，使得 平面 |
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2022-04-22更新
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1108次组卷
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5卷引用：重庆市2022届高三第八次质量检测数学试题
重庆市2022届高三第八次质量检测数学试题（已下线）专题38：空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题32 空间向量及其应用-3四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
2 . 设
为空间中的四个点，则“
”是“四点共面”的（ ）
为空间中的四个点，则“”是“四点共面”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-04-03更新
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1040次组卷
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4卷引用：重庆市2022届高三高考模拟调研（四）数学试题
重庆市2022届高三高考模拟调研（四）数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算-重难点题型精讲（已下线）专题32 空间向量及其应用-3
名校
解题方法
3 . 已知正方体
的棱长为1，且满足
，则
的最小值是（ ）
的棱长为1，且满足，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-15更新
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578次组卷
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3卷引用：重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在长方体中，
，
，点P，E分别为AB，
的中点，点M为直线
上的动点，点N为直线
上的动点，则（ ）
中，，，点P，E分别为AB，的中点，点M为直线上的动点，点N为直线上的动点，则（ ）A．对任意的点N，一定存在点M，使得 |
B．向量 ， ， 共面 |
C．异面直线PM和所成角的最小值为 |
D．存在点M，使得直线PM与平面 所成角为 |
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2022-02-15更新
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1127次组卷
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5卷引用：重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题浙江省绍兴市柯桥区2021-2022学年高二上学期期末教学质量调测数学试题江苏省盐城市阜宁中学等四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）高二上学期期中【压轴60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
5 . 若空间四点
､､､
共面且
，则
的值为（ ）
､､､共面且，则的值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．6 |
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2022-01-26更新
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813次组卷
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5卷引用：重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1.2 空间向量及其线性运算-重难点题型检测（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）河北省石家庄市元氏县第四中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 以下命题正确的是（ ）
A．若 是平面 的一个法向量，直线 上有不同的两点A，，则 的充要条件是 |
B．已知A，，三点不共线，对于空间任意一点 ，若 ，则 ，A，，四点共面 |
C．已知 ， ，若 与 垂直，则 |
D．已知 的顶点坐标分别为 ， ， ，则 边上的高 的长为 |
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2022-04-11更新
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916次组卷
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6卷引用：重庆市青木关中学2021-2022学年高二上学期第一次月考检测（10月）数学试题
名校
7 . 给出下列说法，其中正确的是（ ）
A．若 // ，则 与空间中其它任何向量 都不能构成空间的一个基底向量 |
B．若 ，则 四点共面 |
C．若 ，则点是线段 的中点 |
D．若平面 的法向量分别为 ，且 ，则 |
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名校
8 . 已知，，三点不共线，对平面
外一点，给出下列表达式：
，其中
，
是实数，若点与，，四点共面，则
___________ .
，，三点不共线，对平面外一点，给出下列表达式：，其中，是实数，若点与，，四点共面，则
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2021-09-28更新
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493次组卷
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5卷引用：重庆市实验中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市实验中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题重庆市二0三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第八章 向量专练7—综合练习（二）-2022届高三数学一轮复习辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）1.1.1空间向量及其线性运算（分层作业）（题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
9 . 已知
是空间的一个基底，下列不能与
，
构成空间的另一个基底的是（ ）
是空间的一个基底，下列不能与，构成空间的另一个基底的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-21更新
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767次组卷
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6卷引用：重庆市九校联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题
重庆市九校联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题1.2 空间向量基本定理（4类必考点）吉林省长春市北师大附属学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
名校
10 . 已知点
，
，
，
，若，，，
四点共面，则（ ）
，，，，若，，，四点共面，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-17更新
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1194次组卷
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3卷引用：重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题北京市通州区2021-2022学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）专题3.2 选修一+选修二第四章数列（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）
