1 . ①直线的方向向量为，，，直线的方向向量为，1，，则；
②直线的方向向量为，1，，平面的法向量为，，，，则；
③平面，的法向量分别为，1，，，0，，则；
④平面经过三点，0，，，1，，，2，，向量，，是平面的法向量，则．
其中真命题的序号是　　

A．②③

B．①④

C．③④

D．①②

2 . 如图，已知四棱锥的底面为矩形，且平面分别为的中点.

（1）求证：；
（2）求二面角的大小值.

3 . 如图所示，四棱锥P—ABCD中，ABAD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．

（1）求证：BM//平面PAD；
（2）在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD；
（3）求直线PC与平面PBD所成角的正弦值．

4 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，、分别为、的中点，平面，且，．
（1）证明：平面；
（2）证明：；
（3）求二面角的余弦值．

5 . 如图，四棱锥P—ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．

（Ⅰ）证明PA//平面BDE；
（Ⅱ）求二面角B—DE—C的平面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？证明你的结论．

6 . 如图，在三棱锥P－ABC中，，，点 分别是AC、PC的中点，底面AB
（1）求证：平面；
（2）当时，求直线与平面所成的角的大小；
（3）当取何值时，在平面内的射影恰好为的重心？

7 . 如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，， 底面， ，M为的中点，N为BC的中点.
（1）证明：直线MN//面OCD；
（2）求异面直线AB与MD所成角的大小；
（3）求点B到平面OCD的距离．