解题方法
1 . 已知正方体
棱长为2，P为空间中一点.下列论述错误的是（ ）
棱长为2，P为空间中一点.下列论述错误的是（ ） A．若 ，则异面直线BP与 所成角的余弦值为 |
B．若 ，三棱锥 的体积不是定值 |
C．若 ，有且仅有一个点P，使得 平面 |
D．若 ，则异面直线BP和所成角取值范围是 |
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解题方法
2 . 已知矩形
中，
，
，现沿
将此矩形折成
的二面角，则折后下列结论正确的是（ ）
中，，，现沿将此矩形折成的二面角，则折后下列结论正确的是（ ）A．四面体的外接球半径为 | B．四面体的体积是 |
C． | D．异面直线 、 所成角的余弦值是 |
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
底面，
，E为
上一点，且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面为正方形，底面，，E为上一点，且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-22更新
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317次组卷
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4卷引用：浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题
浙江省武义第一中学2023-2024学年高二上学期1月检测数学试题山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题（已下线）专题04 异面直线所成的角（期末选择题4）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）山东省临沂市多校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
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解题方法
4 . 如图，已知平行六面体的底面是菱形，且
，设
，
，
．
(1)用
，
，
表示
并求出的长度；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
的底面是菱形，且，设，，． (1)用
，，表示并求出的长度；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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解题方法
5 . 如图，直三棱柱
，
，
，点
是线段的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
，，，点是线段的中点. (1)证明：平面
平面.(2)求异面直线
与所成角的余弦值；
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解题方法
6 . 在正三棱柱中，
，
，
与
交于点F，点E是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，与交于点F，点E是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． | B．存在点 ，使得 |
C．三棱锥 的体积为 | D．直线 与直线所成角的余弦值为 |
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解题方法
7 . 如图所示，棱长为3的正方体中，
为线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
A． | B． 与所成的角可能是 |
C． 是定值 | D．当 时，点 到平面 的距离为1 |
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2023-11-24更新
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1723次组卷
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7卷引用：浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题
浙江省湖州市第二中学2024届高三上学期期中数学试题浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题黑龙江省佳木斯市第一中学2024届高三第四次调研考试数学试题江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（三）广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题（已下线）2024届新高考数学信息卷1
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8 . 立体几何中有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如右图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，则关于该半多面体的下列说法中正确的有（ ）
| A．该半正多面体外接球与原正方体外接球半径相等 |
B．与 所成的角是 的棱有18条 |
C．与平面 所成的角 |
D．直线 与直线所成角的余弦值的取值范围为 |
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解题方法
9 . 已知三棱锥
与
是两个同底面的正三棱锥，且
是
的中点，记异面直线
所成的角为
，则
的最大值为______ ．
与是两个同底面的正三棱锥，且是的中点，记异面直线所成的角为，则的最大值为
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10 . 在平行六面体中，底面是正方形，
，
，设
．
(1)用向量
表示
，并求
；
(2)求直线
与所成角的余弦值．
中，底面是正方形，，，设．(1)用向量
表示，并求；(2)求直线
与所成角的余弦值．
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