1 . 由伦敦著名建筑事务所Steyn Studio设计的南非双曲线大教堂惊艳世界，该建筑是数学与建筑完美结合造就的艺术品．若将如图所示的大教堂外形弧线的一段近似看成双曲线下支的一部分，且此双曲线的下焦点到渐近线的距离为，离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图所示，椭圆中心在坐标原点，为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率等于（       ）

A．

B．

C．－1

D．＋1

3 . 如图中有公共顶点的椭圆①②与双曲线③④的离心率分别为，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，一条渐近线方程为，为上一点，则以下说法正确的是（       ）

A．的实轴长为	B．的离心率为
C．	D．的焦距为

5 . 已知是双曲线的右焦点，点.若对双曲线左支上的任意点，均有成立，则双曲线的离心率的最大值为（       ）

A．

B．5

C．

D．6

6 . 已知曲线的方程，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，曲线为椭圆，其焦距为8

B．当时，曲线为双曲线，其离心率为

C．存在实数，使得曲线为焦点在轴上的双曲线

D．存在实数，使得曲线为焦点在轴上的椭圆

7 . 若双曲线：的一条渐近线被圆所截得的弦长为，则双曲线的离心率是（　　）

A．2或

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线满足条件：（1）虚轴长为 ；（2）离心率为，求得双曲线方程为.若去掉条件（2），另加一个条件求得双曲线方程为 ，则下列四个条件中，符合添加的条件的个数为（ ）
①双曲线上任意的点到焦点，的距离都满足；
②双曲线的焦点为；
③双曲线的渐近线方程为；
④双曲线的一个顶点与抛物线的焦点重合.

A．

B．

C．

D．

9 . 在一张纸上有一圆与点，折叠纸片，使圆上某一点好与点重合，这样的每次折法都会留下一条直线折痕，设折痕与直线的交点为，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，点的轨迹为椭圆

B．当，时，点的轨迹方程为

C．当，时，点的轨迹对应曲线的离心率取值范围为

D．当，时，在的轨迹上任取一点，过作直线的垂线，垂足为，则(为坐标原点)的面积为定值

10 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左､右焦点分别为､，且两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形.若，椭圆与双曲线的离心率分别为，，若，则等于（       ）

A．

B．2

C．3

D．