名校
解题方法
1 . 过双曲线
的左焦点
作圆，
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，O为坐标原点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左焦点作圆，的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，O为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-04更新
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558次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市滨海中学2020-2021学年高三上学期迎八省联考考前热身数学试题
名校
解题方法
2 . 设F1，F2分别是双曲线
的左、右焦点，过F2作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为H，若|HF1|=3|HF2|，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点，过F2作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为H，若|HF1|=3|HF2|，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-04更新
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871次组卷
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8卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题（已下线）专题10 圆锥曲线的方程与性质-备战2021年高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(文)试题江西省南昌市第十中学2021届高三下学期第一次月考数学（文）试题安徽省宣城市郎溪中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大题型）（练习）
名校
解题方法
3 . 已知双曲线的右焦点为F，以F为圆心，以a为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于A，B两点.若
(O为坐标原点)，则双曲线C的离心率为___________ .
的右焦点为F，以F为圆心，以a为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于A，B两点.若(O为坐标原点)，则双曲线C的离心率为
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2021-02-03更新
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504次组卷
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5卷引用：江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二上学期第二次质量调研数学试题
19-20高二下·浙江·期中
名校
解题方法
4 . 若双曲线
与直线
没有公共点，则该双曲线的离心率
的取值范围是（ ）
与直线没有公共点，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-02更新
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506次组卷
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10卷引用：3.2.2 双曲线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省A9协作体2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题安徽省滁州市定远县重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质(第1课时)(第2课时)（练习）（已下线）全册综合测试模拟一 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 3.2双曲线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2.4.2直线与圆锥曲线的综合问题 练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册河南省焦作市第四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
20-21高二上·湖北十堰·期末
名校
5 . 已知
，
分别为双曲线
的左､右焦点，
，点
为双曲线右支上一点，
为
的内心，若
成立，则下列说法正确的有（ ）
，分别为双曲线的左､右焦点，，点为双曲线右支上一点，为的内心，若成立，则下列说法正确的有（ ）| A．可能为等腰三角形 | B．双曲线的离心率 |
C．当 轴时， | D． |
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2021-02-01更新
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759次组卷
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4卷引用：第06练 直线与圆锥曲线综合一：面积问题-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第06练 直线与圆锥曲线综合一：面积问题-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）湖北省十堰市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期期中数学试题
2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 已知点
是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过作垂直于
轴的直线与双曲线交于
，
两点.若
是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围为___________ .
是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过作垂直于轴的直线与双曲线交于，两点.若是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围为
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2021-01-31更新
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264次组卷
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4卷引用：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用13练习卷
（已下线）2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用13练习卷辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题安徽省宿州市十三所省重点中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第五次综合测试数学（理）试题
解题方法
7 . 双曲线
与双曲线
（ ）
与双曲线（ ）| A．焦距相等 | B．实轴长相等 |
| C．离心率相等 | D．渐近线相同 |
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2021-01-30更新
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351次组卷
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2卷引用：江苏省南通市海安市2020-2021学年高二上学期学业质量监测数学试题
20-21高二上·广东广州·期末
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，过作一条渐近线的垂线，垂足为点
，与另一渐近线交于点
，若
，则
的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，过作一条渐近线的垂线，垂足为点，与另一渐近线交于点，若，则的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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2021-01-29更新
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1673次组卷
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8卷引用：专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题05 《圆锥曲线与方程》中的压轴题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 江苏省南京师范大学附属中学秦淮科技高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市荔湾区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线的方程的压轴题（二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 圆锥曲线的方程的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2双曲线C卷（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-2湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知、分别是双曲线
的左、右焦点，P为E上的一点.若
是以P为直角顶点且有一个内角为30°的三角形，则E的离心率为（ ）
、分别是双曲线的左、右焦点，P为E上的一点.若是以P为直角顶点且有一个内角为30°的三角形，则E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的上、下焦点分别为，，过且垂直于y轴的直线与C 交于A，B两点，直线
，
分别交x轴于点C，D，若
，则过点
，
的直线的斜率的最大值为_________ ．此时双曲线的离心率为_________ ．
的上、下焦点分别为，，过且垂直于y轴的直线与C 交于A，B两点，直线，分别交x轴于点C，D，若，则过点，的直线的斜率的最大值为
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2021-01-28更新
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450次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如东县2020-2021学年高二上学期期末数学试题
