23-24高二上·北京·期末
名校
1 . 如图所示的圆锥中，高
，底面的直径
．M为母线PB的中点．若平面
经过OM且垂直于轴截面PAB，根据圆锥曲线的定义，可以证明此时平面与圆锥侧面的交线为抛物线的一部分，则下面四个结论中错误的是（ ）
，底面的直径．M为母线PB的中点．若平面经过OM且垂直于轴截面PAB，根据圆锥曲线的定义，可以证明此时平面与圆锥侧面的交线为抛物线的一部分，则下面四个结论中错误的是（ ）| A．M为抛物线的顶点 | B．直线OM为抛物线的对称轴 |
| C．O是抛物线的焦点 | D．抛物线的焦点到准线的距离为 |
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2 . 过抛物线
焦点
的直线与此抛物线交于
两点，且
．抛物线
的准线
与
轴交于点
，过点
作
于点
．若四边形
的面积为
，则
的值为（ ）
焦点的直线与此抛物线交于两点，且．抛物线的准线与轴交于点，过点作于点．若四边形的面积为，则的值为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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解题方法
3 . 在正方体
中，点
在底面
所在的平面上运动.下列说法不正确的是（ ）
中，点在底面所在的平面上运动.下列说法不正确的是（ ）A．若点满足 ，则动点的轨迹为一条直线 |
B．若 ，动点满足 ，则动点的轨迹是圆 |
C．若点到点与点的距离比为 ，则动点的轨迹是椭圆 |
D．若点到直线 的距离与到直线 的距离相等，则动点的轨迹为抛物线 |
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解题方法
4 . 抛物线
的焦点为，准线为，点为抛物线上一点，满足
（
为坐标原点），
，垂足为
，若
，则
__________ ．
的焦点为，准线为，点为抛物线上一点，满足（为坐标原点），，垂足为，若，则
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解题方法
5 . 在直角坐标系
中，抛物线Γ：
上的点M与Γ的焦点F的距离为2，点M到y轴的距离为
.
(1)求Γ的方程：
(2)直线：
与Γ交于A，B两点，求
的面积.
中，抛物线Γ：上的点M与Γ的焦点F的距离为2，点M到y轴的距离为.(1)求Γ的方程：
(2)直线
：与Γ交于A，B两点，求的面积.
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6 . 抛物线：
的焦点为，
，为抛物线上的点，则三角形
周长的最小值为（ ）
：的焦点为，，为抛物线上的点，则三角形周长的最小值为（ ）| A．5 | B．8 | C． | D．9 |
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7 . 如图，直线经过抛物线：
的焦点，与抛物线交于点
，与准线交于点，且
，则直线的斜率为（ ）
经过抛物线：的焦点，与抛物线交于点，与准线交于点，且，则直线的斜率为（ ） | A． | B．2 | C．3 | D． |
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8 . 已知动点P与定点
的距离等于点P到
的距离，设动点P的轨迹为曲线C．直线l与曲线C交于A，B两点，
（O为坐标原点）．
(1)求曲线C的标准方程；
(2)求
面积的最小值．
的距离等于点P到的距离，设动点P的轨迹为曲线C．直线l与曲线C交于A，B两点，（O为坐标原点）．(1)求曲线C的标准方程；
(2)求
面积的最小值．
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解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线交抛物线于
两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的焦点坐标是 |
| B．焦点到准线的距离是4 |
C．若点的坐标为 ，则 的最小值为6 |
D．若 为线段 的中点，则的坐标可以是 |
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10 . 已知
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 的最大值为 |
B．若，则的最大值为  |
C．若 的最小值为 ，则 的最小值 |
D．若的最小值为，则的最小值 |
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