名校
解题方法
1 . 已知抛物线
，其焦点为
，定点
，过
的直线
与抛物线
相交于
，
两点，当的斜率为1时，
的面积为2.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若抛物线在，点处的切线分别为
，
，且，相交于点
，求
距离的最小值.
，其焦点为，定点，过的直线与抛物线相交于，两点，当的斜率为1时，的面积为2.(1)求抛物线的标准方程；
(2)若抛物线在
，点处的切线分别为，，且，相交于点，求距离的最小值.
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2023-05-11更新
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490次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学（理）试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学（理）试题安徽省铜陵市2023届高三三模数学试题（新课标老高考）（已下线）第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点4 极点与极线问题常见模型总结（二）
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为，点
在抛物线上，点
为与
轴的交点，且
，过点
向抛物线作两条切线，切点分别为
，则
_____
的焦点为F，准线为，点在抛物线上，点为与轴的交点，且，过点向抛物线作两条切线，切点分别为，则
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2023-04-26更新
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505次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市2023届高三三诊考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知拋物线的顶点在原点，对称轴为 
轴，且经过点
.
(1)求抛物线方程;
(2)若直线与抛物线交于两点，且满足
，求证: 直线恒过定点，并求出定点坐标.
轴，且经过点.(1)求抛物线方程;
(2)若直线
与抛物线交于两点，且满足，求证: 直线恒过定点，并求出定点坐标.
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2023-09-07更新
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469次组卷
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4卷引用：四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
4 . 已知抛物线C：
，O为坐标原点，过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点（点A在第一象限），且
，直线AO交抛物线的准线于点C，△AOF与△ACB的面积之比为4：9，则p的值为________ ．
，O为坐标原点，过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点（点A在第一象限），且，直线AO交抛物线的准线于点C，△AOF与△ACB的面积之比为4：9，则p的值为
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2023-04-15更新
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1528次组卷
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6卷引用：四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试数学（文）试题
四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试数学（文）试题湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题（已下线）数学（北京卷）（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题11-16（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16专题19平面解析几何（填空题）
名校
5 . 如图是一座抛物线型拱桥，拱桥是抛物线的一部分且以抛物线的轴为对称轴，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米．当水位下降，水面宽为6米时，拱顶到水面的距离为______ 米．
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2023-04-14更新
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453次组卷
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9卷引用：四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考（文科）数学试题
四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考（文科）数学试题四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省高密市第一中学2023-2024学年高一上学期开学调研数学试题（已下线）模块四 专题1 暑期结束综合检测1（基础卷）（人教B）陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 分别求适合下列条件的方程：
(1)长轴长为10，焦距为4的椭圆标准方程；
(2)经过点
的抛物线的标准方程.
(1)长轴长为10，焦距为4的椭圆标准方程；
(2)经过点
的抛物线的标准方程.
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2023-04-08更新
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1254次组卷
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10卷引用：四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省遂宁市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题四川省遂宁市2022-2023学年高二下学期期末数学（文）试题四川省遂宁市2022-2023学年高二下学期期末监测数学（文科）试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（理）试题（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.3.1抛物线及其标准方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 圆锥曲线（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 抛物线的标准方程5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
7 . 已知斜率存在的直线过点
且与抛物线交于两点.
(1)若直线的斜率为1，为线段
的中点，的纵坐标为2，求抛物线的方程；
(2)若点
也在轴上，且不同于点，直线
的斜率满足
，求点的坐标.
过点且与抛物线交于两点.(1)若直线
的斜率为1，为线段的中点，的纵坐标为2，求抛物线的方程；(2)若点
也在轴上，且不同于点，直线的斜率满足，求点的坐标.
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2023-04-05更新
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2570次组卷
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9卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三下学期三诊模拟考试数学（文科）试题
名校
解题方法
8 . “米”是象形字.数学探究课上，某同学用拋物线
和
构造了一个类似“米”字型的图案，如图所示，若抛物线
，
的焦点分别为
，
，点在拋物线上，过点作轴的平行线交抛物线于点，若
，则
（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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2023-03-24更新
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1108次组卷
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9卷引用：四川省内江市威远中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
9 . 已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点
的直线与抛物线交于两点，且点是线段的中点，求直线的方程.
的焦点为，点在抛物线上，且.(1)求抛物线
的方程；(2)过点
的直线与抛物线交于两点，且点是线段的中点，求直线的方程.
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线：
的焦点为，点
在上，且
（
为坐标原点）．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点
的直线与抛物线交于点A，B两点，若
为定值，求实数
的值．
：的焦点为，点在上，且（为坐标原点）．(1)求抛物线
的标准方程；(2)过点
的直线与抛物线交于点A，B两点，若为定值，求实数的值．
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2023-02-22更新
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460次组卷
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4卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
