1 . 如图，已知椭圆
: 
,过抛物线
:
的焦点F的直线交抛物线于M，N两点，连接NO，MO并延长分别交于A、B两点，连接AB，
与 
的面积分别记为
、
，则在下列结论中正确的为（ ）
A．若记直线NO，MO的斜率分别为 则 的大小是定值  |
| B．的面积 =2 |
C．设  则  |
D． 为定值5 |
您最近半年使用：0次
2 . 已知：抛物线
的顶点在原点，焦点在
轴的正半轴上，直线
与抛物线相交于两点
，且
，求抛物线的方程．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
3 . 直线
与抛物线
交于 
两点，则
（ ）
与抛物线交于 两点，则 （ ）| A．6 | B．8 | C．10 | D．12 |
您最近半年使用：0次
2024-03-21更新
|
258次组卷
|
2卷引用：安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次学情检测（2月）数学试题
名校
4 . 已知抛物线C：
的焦点为F，准线为l，过F的直线交抛物线C于A，B两点，
的中垂线分别交l与x轴于D，E两点（D，E在
的两侧）.若四边形
为菱形，则
您最近半年使用：0次
解题方法
5 . 如图抛物线
的顶点为
，焦点为
，准线为
，焦准距为
；抛物线
的顶点为
，焦点也为，准线为
，焦准距为
.和交于
、
两点，分别过、作直线与两准线垂直，垂足分别为
，过的直线与封闭曲线
交于、
两点，则下列说法正确的是（ ）
A． | B．四边形 的面积为 |
C． | D． 的取值范围为 |
您最近半年使用：0次
6 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
两点，若
，那么
您最近半年使用：0次
2024-03-20更新
|
405次组卷
|
2卷引用：陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
7 . 已知抛物线
的焦点为，直线
交抛物线于，两点，以线段为直径的圆交
轴于
，
两点，交准线
于点，则下面结论正确的是：（ ）
的焦点为，直线交抛物线于，两点，以线段为直径的圆交轴于，两点，交准线于点，则下面结论正确的是：（ ）| A．以为直径的圆与轴相切 | B． |
C． | D． 的最小值为 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
8 . 动圆经过定点
，且与直线
相切.记动圆圆心的轨迹为曲线
.
(1)求曲线方程；
(2)过点
的直线与曲线交于
两点，设点是线段
上的动点（除端点），原点
关于点的对称点为，求四边形
面积的最小值.
经过定点，且与直线相切.记动圆圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线
方程；(2)过点
的直线与曲线交于两点，设点是线段上的动点（除端点），原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值.
您最近半年使用：0次
9 . 已知O为坐标原点，点W为
：
和
的公共点，
，与直线
相切，记动点M的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)若
，直线
与C交于点A，B，直线
与C交于点
，
，点A，在第一象限，记直线
与
的交点为G，直线
与
的交点为H，线段AB的中点为E．
①证明：G，E，H三点共线；
②若
，过点H作的平行线，分别交线段，于点
，
，求四边形
面积的最大值．
：和的公共点，，与直线相切，记动点M的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)若
，直线与C交于点A，B，直线与C交于点，，点A，在第一象限，记直线与的交点为G，直线与的交点为H，线段AB的中点为E．①证明：G，E，H三点共线；
②若
，过点H作的平行线，分别交线段，于点，，求四边形面积的最大值．
您最近半年使用：0次
2024-03-15更新
|
1318次组卷
|
3卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知方程
(1)试证：不论
如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线
(2)为何值时，该抛物线在直线
上截得的弦最长？并求出此弦长.
(1)试证：不论
如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线(2)
为何值时，该抛物线在直线上截得的弦最长？并求出此弦长.
您最近半年使用：0次
