名校
解题方法
1 . 截止到2018年末,我国公路总里程达到484.65万公里,其中高速公路达到14.26万公里,规模居世界第一.与此同时,行车安全问题也成为管理部门关注的重点.下图是某部门公布的一年内道路交通事故成因分析,由图可知,超速驾驶已经成为交通事故的一个主要因素.研究表明,急刹车时的停车距离等于反应距离与制动距离的和,下表是根据某部门的调查结果整理所得的数据(表示行车速度,单位:分别表示反应距离和制动距离,单位:)
道路交通事故成因分析
(1)从一年内发生的道路交通事故中随机抽出3起进行分析研究,求其中恰好有1起属于超速驾驶的概率(用频率代替概率);
(2)已知与的平方成正比,且当行车速度为时,制动距离为.由表中数据可知,与之间具有线性相关关系,请建立与之间的回归方程,并估计车速为时的停车距离.
参考数据:
参考公式:对于一组数据,其线性回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
道路交通事故成因分析
64 | 72 | 80 | 89 | 97 | 105 | 113 | 121 | 128 | 135 | |
13.4 | 15.2 | 16.7 | 18.6 | 20.1 | 21.9 | 23.5 | 25.3 | 26.8 | 28.5 |
(2)已知与的平方成正比,且当行车速度为时,制动距离为.由表中数据可知,与之间具有线性相关关系,请建立与之间的回归方程,并估计车速为时的停车距离.
参考数据:
参考公式:对于一组数据,其线性回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
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2023-06-14更新
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693次组卷
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8卷引用:福建省厦门第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题
福建省厦门第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题上海市松江二中2023届高三下学期5月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷(实验班用)(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)【数学建模】停车距离问题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析
解题方法
2 . 以下说法正确的是( )
A.袋子中有个大小相同的小球,其中个白球、个黑球.每次从袋子中随机摸出 个球,若已知第一次摸出的是白球,则第二次摸到白球的概率为 |
B.对分类变量与来说,越大,“与有关系”的把握程度越大 |
C.由一组观测数据,,,求得的经验回归方程为,其中表示父亲身高,表示儿子身高.如果一位父亲的身高为,他儿子长大成人后的身高一定是 |
D.已知随机变量,若,则 |
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2023-06-03更新
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485次组卷
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2卷引用:福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图是某企业2016年至2022年的污水净化量(单位:吨)的折线图.
注:年份代码1~7分别对应年份2016~2022.
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y和t的关系,请建立y关于t的回归方程,并预测2025年该企业的污水净化量;
(2)请用相关指数说明回归方程预报的效果.
参考数据:;
参考公式:线性回归方程;
相关指数:
注:年份代码1~7分别对应年份2016~2022.
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y和t的关系,请建立y关于t的回归方程,并预测2025年该企业的污水净化量;
(2)请用相关指数说明回归方程预报的效果.
参考数据:;
参考公式:线性回归方程;
相关指数:
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2023-05-26更新
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525次组卷
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3卷引用:福建省漳州立人学校2022-2023学年高二下学期第二次(6月)月考数学试题
4 . 五一小长假期间,文旅部门在某地区推出A,B,C,D,E,F六款不同价位的旅游套票,每款套票的价格(单位:元;)与购买该款套票的人数(单位:千人)的数据如下表:
(注:A,B,C,D,E,F对应i的值为1,2,3,4,5,6)为了分析数据,令,,发现点集中在一条直线附近.
(1)根据所给数据,建立购买人数y关于套票价格x的回归方程;
(2)规定:当购买某款套票的人数y与该款套票价格x的比值在区间上时,该套票为“热门套票”.现有甲、乙、丙三人分别从以上六款旅游套票中购买一款.假设他们买到的套票的款式互不相同,且购买到“热门套票”的人数为X,求随机变量X的分布列和期望.
附:①参考数据:,,,.
②对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
套票类别 | A | B | C | D | E | F |
套票价格(元) | 40 | 50 | 60 | 65 | 72 | 88 |
购买人数(千人) | 16.9 | 18.7 | 20.6 | 22.5 | 24.1 | 25.2 |
(1)根据所给数据,建立购买人数y关于套票价格x的回归方程;
(2)规定:当购买某款套票的人数y与该款套票价格x的比值在区间上时,该套票为“热门套票”.现有甲、乙、丙三人分别从以上六款旅游套票中购买一款.假设他们买到的套票的款式互不相同,且购买到“热门套票”的人数为X,求随机变量X的分布列和期望.
附:①参考数据:,,,.
②对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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名校
5 . 某课外兴趣小组对某地区不同年龄段的人群阅读经典名著的情况进行了相关调查,相关数据如下表.
根据表中数据,人群数量与赋值变量之间呈线性相关,且关系式为,则______ .
年龄区间/岁 | |||||
赋值变量 | |||||
人群数量 |
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2023-05-24更新
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562次组卷
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12卷引用:福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题陕西省商洛市2023届高三三模理科数学试题陕西省商洛市2023届高三三模文科数学试题青海省海东市2023届高三第三次联考数学(文科)试题内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(理科)内蒙古赤峰二中、赤峰第四中学、红旗中学2022-2023学年高三5月模拟考试理科数学试题(已下线)8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(文科)广西桂林市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题(已下线)4.2 一元线性回归模型(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)
名校
6 . 某市物价部门对某商品在5家商场的售价(元)及其一天的销售量(件)进行调查,得到五对数据(),经过分析、计算,得,,,之间的经验回归方程是:,则相应于点的残差为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 下列命题正确的是( )
A.回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点 |
B.在回归直线方程中,变量与x正相关 |
C.变量x,y的样本相关系数越大,表示它们的线性相关性越强 |
D.在回归分析中,残差平方和越大,模型的拟合效果越好 |
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2023-05-20更新
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819次组卷
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5卷引用:福建省宁德市福鼎第六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
福建省宁德市福鼎第六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省德州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题3 期末重组综合练(山东)(高二人教B)山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)4.2 一元线性回归模型(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)
名校
8 . 近年来,国际环境和局势日趋严峻,高精尖科技围堵和竞争更加激烈,国家号召各类高科技企业汇聚科研力量,加强科技创新,大力增加研发资金,以突破我国在各个领域的“卡脖子”关键技术,某市为了解本市高科技企业的科研投入和产出方面的情况,抽查了本市8家半导体企业2018年至2022年的研发投资额(单位:百亿元)和因此投入而产生的收入附加额(单位:百亿元),对研发投资额和收入附加额进行整理,得到相关数据,并发现投资额和收入附加额成线性相关.
(1)求收入的附加额与研发投资额的线性回归方程(保留三位小数);
(2)现从这8家企业中,任意抽取3家企业,用表示这3家企业中收入附加额大于投资额的企业个数,求的分布列及数学期望.
参考数据:,,.
附:在线性回归方程中,,.
投资额(百亿元) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
收入附加额(百亿元) | 3.6 | 4.1 | 4.8 | 5.4 | 6.2 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
(2)现从这8家企业中,任意抽取3家企业,用表示这3家企业中收入附加额大于投资额的企业个数,求的分布列及数学期望.
参考数据:,,.
附:在线性回归方程中,,.
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2023-05-15更新
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835次组卷
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5卷引用:福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期月考(四)数学试卷
名校
9 . 为研究每平方米平均建筑费用与楼层数的关系,某开发商收集了一栋住宅楼在建筑过程中,建筑费用的相关信息,将总楼层数与每平米平均建筑成本(单位:万元)的数据整理成如图所示的散点图:则下面四个回归方程类型中最适宜作为每平米平均建筑费用和楼层数的回归方程类型的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-11更新
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910次组卷
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8卷引用:福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三四模数学试题陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2023届高三高考前最后一卷理科数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高二下学期第三次质量检测文科数学试题(已下线)第08讲 函数模型及其应用(练习)(已下线)模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(3)高一人教A期末终极研习室(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——随堂检测
名校
解题方法
10 . 某新能源汽车公司对其产品研发投资额(单位:百万元)与其月销售量(单位:千辆)的数据进行统计,得到如下统计表和散点图.
(1)通过分析散点图的特征后,计划用作为月销售量关于产品研发投资额的回归分析模型,根据统计表和参考数据,求出关于的回归方程;
(2)根据回归方程和参考数据,当投资额为11百万元时,预测月销售量是多少?(结果用数字作答,保留两位小数)
参考公式及参考数据:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
0.69 | 1.61 | 1.79 | 2.08 | 2.20 |
(1)通过分析散点图的特征后,计划用作为月销售量关于产品研发投资额的回归分析模型,根据统计表和参考数据,求出关于的回归方程;
(2)根据回归方程和参考数据,当投资额为11百万元时,预测月销售量是多少?(结果用数字作答,保留两位小数)
参考公式及参考数据:
0.69 | 1.61 | 1.79 | 2.08 | 2.20 | |
(保留整数) | 2 | 5 | 6 | 8 | 9 |
您最近半年使用:0次
2023-05-09更新
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659次组卷
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3卷引用:福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题