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解析
| 共计 661 道试题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
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1 . 某工厂月产品的总成本(单位:万元)与月产量(单位:万件)有如下一组数据,从散点图分析可知线性相关.如果回归方程是,那么表格中数据的值为______

/万件

1

2

3

4

/万元

3.8

5.6

8.2

2 . 某制药公司研发一种新药,需要研究某种药物成分的含量(单位:)与药效指标值(单位:)之间的关系,该公司研发部门进行了20次试验,统计得到一组数据,2,,20),其中分别表示第次试验中这种药物成分的含量和相应的药效指标值,已知该组数据中之间具有线性相关关系,且.
(1)求关于的经验回归方程
(2)该公司要用两套设备同时生产该种新药,已知设备的生产效率是设备的2倍,设备生产药品的不合格率为0.009,设备生产药品的不合格率为0.006,且设备生产的药品是否合格相互独立.
①从该公司生产的新药中随机抽取一件,求所抽药品为不合格品的概率;
②在该新药产品检验中发现有三件不合格品,求其中至少有两件是设备生产的概率.
参考公式:.
2023-05-05更新 | 543次组卷 | 3卷引用:福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
3 . 已知变量的统计数据如下表:
678910
3.54566.5
若由表中数据得到经验回归直线方程为,则时的残差为_________(注:观测值减去预测值称为残差).
4 . 某学校利用实践基地开展劳动教育活动,在其中一块土地上栽种某种蔬菜,并指定一位同学观测其中一棵幼苗生长情况,该同学获得前6天的数据如下:
123456
高度14791113
经这位同学的研究,发现第天幼苗的高度的经验回归方程为,据此预测第10天这棵幼苗的高度大约为(       
A.B.C.D.
2023-05-03更新 | 676次组卷 | 1卷引用:福建省宁德市普通高中2023届高三质量检测数学试题
5 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.

   

(1)根据散点图判断,(其中…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中

参考数据(

5215

17713

714

27

81.3

3.6

(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
2023-09-22更新 | 2592次组卷 | 20卷引用:福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
6 . 网络直播带货助力乡村振兴,它作为一种新颖的销售土特产的方式,受到社会各界的追捧.某直播间开展地标优品带货直播活动,其主播直播周期次数(其中10场为一个周期)与产品销售额(千元)的数据统计如下:

直播周期数

1

2

3

4

5

产品销售额(千元)

3

7

15

30

40

根据数据特点,甲认为样本点分布在指数型曲线的周围,据此他对数据进行了一些初步处理.如下表:

55

382

65

978

101

其中
(1)请根据表中数据,建立关于的回归方程(系数精确到);
(2)①乙认为样本点分布在直线的周围,并计算得回归方程为,以及该回归模型的相关指数,试比较甲、乙两人所建立的模型,谁的拟合效果更好?
(3)由①所得的结论,计算该直播间欲使产品销售额达到8万元以上,直播周期数至少为多少?(最终答案精确到1)
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,相关指数:
7 . 下列命题中,正确的命题(       
A.回归直线恒过样本点的中心,且至少过一个样本点
B.将一组数据的每个数据都加一个相同的常数后,方差不变
C.用相关系数来刻画回归效果,越接近,说明模型的拟合效果越好
D.若随机变量,且,则
2023-04-19更新 | 605次组卷 | 5卷引用:福建省厦门第一中学2023届高三二模数学试题
8 . 如表为今年某商家1月份至6月份的盈利(万元)与时间(月份)的关系,其中,其对应的回归方程为,则下列说法正确的是(       
123456
0.3 2.2 4.5
A.负相关
B.
C.回归直线可能不经过点
D.今年10月份的盈利大约为6.8万元

9 . 放行准点率是衡量机场运行效率和服务质量的重要指标之一.某机场自2012年起采取相关策略优化各个服务环节,运行效率不断提升.以下是根据近10年年份数与该机场飞往A地航班放行准点率)(单位:百分比)的统计数据所作的散点图及经过初步处理后得到的一些统计量的值.

2017.5

80.4

1.5

40703145.0

1621254.2

27.7

1226.8

其中


(1)根据散点图判断,哪一个适宜作为该机场飞往A地航班放行准点率y关于年份数x的经验回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并根据表中数据建立经验回归方程,由此预测2023年该机场飞往A地的航班放行准点率.
(2)已知2023年该机场飞往A地、B地和其他地区的航班比例分别为0.2、0.2和0.6.若以(1)中的预测值作为2023年该机场飞往A地航班放行准点率的估计值,且2023年该机场飞往B地及其他地区(不包含AB两地)航班放行准点率的估计值分别为,试解决以下问题:

(i)现从2023年在该机场起飞的航班中随机抽取一个,求该航班准点放行的概率;

(ii)若2023年某航班在该机场准点放行,判断该航班飞往A地、B地、其他地区等三种情况中的哪种情况的可能性最大,说明你的理由.

附:(1)对于一组数据,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为

参考数据:.

10 . 某兴趣小组研究光照时长x(h)和向日葵种子发芽数量y(颗)之间的关系,采集5组数据,作如图所示的散点图.若去掉后,下列说法正确的是(       
A.相关系数r变小B.决定系数变小
C.残差平方和变大D.解释变量x与预报变量y的相关性变强
2023-04-06更新 | 4186次组卷 | 18卷引用:福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题
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