19. 随着新高考改革的不断深入,高中学生生涯规划越来越受到社会的关注,下表为某高中为了调查学生成绩与选修生涯规划课程的关系,随机抽取50名学生的统计数据.
| 成绩优秀 | 成绩不够优秀 | 总计 |
选修生涯规划课 | a | c | 25 |
不选修生涯规划课 | b | 19 | |
总计 | | 29 | 50 |
(1)求
a,
b,
c.
(2)根据
列联表,运用独立性检验的思想方法分析:能否有99%的把握认为“学生的成绩是否优秀与选修生涯规划课有关”.
(3)如果从全校选修生涯规划课的学生中随机地抽取3名学生,求恰好抽到2名成绩不够优秀的学生的概率(将频率当作概率计算).
参考附表:
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
参考公式
,其中
.