已知函数
．
(1)若对任意
，都有
恒成立，求
的取值范围：
(2)设
若
是曲线
上异于原点
的任意一点，在曲线上总存在另一点
，使得
中的
为钝角，且
的中点在
轴上，求的取值范围．
．(1)若对任意
，都有恒成立，求的取值范围：(2)设
若是曲线上异于原点的任意一点，在曲线上总存在另一点，使得中的为钝角，且的中点在轴上，求的取值范围．
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（已下线）专题03 条件存在型【讲】（二）【通用版】
更新时间：2024-01-08 15:31:54
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(0.4)
【推荐1】已知函数
在点
处的切线与直线
垂直．
(1)设函数
，求函数
的单调性．
(2)证明：
．
参考数据：
．
在点处的切线与直线垂直．(1)设函数
，求函数的单调性．(2)证明：
．参考数据：
．
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(0.4)
【推荐2】【2018重庆巴蜀中学高三12月考】已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（Ⅱ）若
，
是函数
的两个零点，设
，证明：
随着
的增大而增大．
，其中为自然对数的底数．（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间和极值；（Ⅱ）若
，是函数的两个零点，设，证明：随着的增大而增大．
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，曲线
在点
处的切线在
．
的单调性；
，证明：
．
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(0.4)
【推荐1】设非负实数
满足
.，求
的最大值和最小值.
满足.，求的最大值和最小值.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，其中
.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围.
，其中.(1)当
时，求的最小值；(2)若
对任意的恒成立，求实数a的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
.
(1)若是定义域上的增函数，求a的取值范围；
(2)设
分别为的极大值点和极小值点，若
，求S的取值范围.
.(1)若
是定义域上的增函数，求a的取值范围；(2)设
分别为的极大值点和极小值点，若，求S的取值范围.
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(0.4)
解题方法
【推荐1】已知
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若函数在
上单调递增，求实数；
(2)从下面两个问题中选一个作答，若两个都作答，则按照作答的第一个给分．
①当
时，
，求实数．
②当时，
，求实数．
．(1)若函数
在上单调递增，求实数；(2)从下面两个问题中选一个作答，若两个都作答，则按照作答的第一个给分．
①当
时，，求实数．②当
时，，求实数．
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.
处的切线垂直于y轴，求a的值；
，都有
恒成立，求a的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数的定义域为
，且同时满足①
；②
恒成立，③若
，则有
．
（1）试求函数的最大值和最小值；
（2）试比较f（
）与
（n∈N）的大小．
（3）某人发现：当
（n∈N）时，有
，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
的定义域为，且同时满足①；②恒成立，③若，则有．（1）试求函数
的最大值和最小值；（2）试比较f（
）与（n∈N）的大小．（3）某人发现：当
（n∈N）时，有，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
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解题方法
【推荐2】已知是定义在
上的奇函数，且
，若
时，有
.
(1)求证：在上为增函数；
(2)求不等式
的解集；
(3)若
对所有
恒成立，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，且，若 时，有.(1)求证：
在上为增函数；(2)求不等式
的解集；(3)若
对所有恒成立，求实数的取值范围.
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，函数
．
