1 . 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式为__________．

2 . 如题图，现要从村庄修建一条连接公路的最短小路，过点作于点，沿修建公路，则这样做的理由是（       ）

   

A．垂线段最短	B．两点之间，线段最短
C．过一点可以作无数条直线	D．两点确定一条直线

3 . 顺次连接菱形的四边中点所得的图形为 ________．

4 . 如果一个多边形的每一个内角都是，那么这个多边形是 ___________边形．

5 . 如图，是的直径，是上的两点，且点为弧的中点，连接．若，则的度数为____．

6 . 为建设成为“宜居宜业宜游”的城市，朝阳市计划对市内大凌河某河段进行区域性景观打造．如图，某施工单位测量员先在点处观测到河对岸有两座凉亭，且凉亭在点正南方向，然后向正东方向走米后到达点处，此时观测到凉亭在南偏西方向上，凉亭在东南方向上．

(1)填空：______度，______度；
(2)请你求出两座凉亭之间的距离(结果保留根号)．

7 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在第一象限，，分别在轴上，交轴于点，轴，垂足为．若，．以下结论正确的个数是       
① ；②平分；③点的坐标为；④矩形的面积为

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

8 . 如图，矩形中，，，为矩形边上的一个动点，运动路线是，设点经过的路程为，以，，为顶点的三角形面积为，则选项图象能大致反映与的函数关系的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．若水面和杯底互相平行，，则与的度数分别为（　　）

A．与

B．与

C．与

D．与32°

10 . （1）问题背景：如图（1），，都是等边三角形，可以由通过旋转变换得到，请写出旋转中心、旋转角（写锐角）的大小、旋转方向；
（2）尝试应用：如图（2），在中，，分别以，为边，作等边和等边，连接，并延长交于点，连接，若，求的值；
（3）拓展创新：如图（3），在四边形中，，，，求的长．