1 . 如图，在中，，是上两点，且，平分，那么下列说法中不正确的是（       ）

A．是的中线	B．是的角平分线
C．	D．是的高

2 . 如图，内接于，且，连接并延长交于点，交于点，连接，若，则的大小为______．
   

3 . 下列命题中，结论正确的是（     ）
①外角和大于内角和的多边形只有三角形．
②一个三角形的内角中，至少有一个不小于．
③三角形的一个外角大于它的任何一个内角．
④多边形的边数增加时，其内角和随着增加，外角和不变．

A．

B．

C．

D．

5 . （1）【知识呈现】如图①，已知矩形的对角线的垂直平分线与边、分别交于点、．求证：四边形是菱形；

（2）【知识应用】如图②，直线分别交矩形的边、于点、，将矩形沿翻折，使点的对称点与点重合，点的对称点为，若，，则的长为     ；
   
（3）【知识拓展】如图③，直线EF分别交平行四边形的边、于点、，将平行四边形沿翻折，使点的对称点与点重合，点的对称点为，若，，，则四边形的面积为     ．
   

6 . 已知在中，对角线交于点O，将绕点O按顺时针方向旋转α角得到，连接．
   
(1)如图1，当且时，与的数量关系是___________．
(2)如图2，当且时，（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程，并直接写出当，时，的长；若不成立，请说明理由．
(3)如图3，当，时，的长为___________．

7 . 淇淇受古代“石磨”（如图1）这种“曲柄连杆机构”动力传输工具的启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图2，两个固定长度的连杆，的连接点Р在⊙O上，当点P在⊙O上转动时，带动点A，B分别在射线，上滑动，．当与⊙O相切时，点B恰好落在⊙O上，如图3．请仅就图3的情形解答下列问题．
   
(1)求证：；
(2)若⊙O的半径为5，，求的长．

8 . （1）如图1，在正方形中，E是上一点，F是延长线上一点，且．求证：；
（2）如图2，在正方形中，E是上一点，G是上一点，如果，请你利用（1）的结论证明：．
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在四边形中，（），，，E是上一点，且，，，求四边形的面积．

9 . 如图，已知是直径，且．C，D是上的点，，交于点E，连接， ，过点D作射线交延长线于点F．

(1)求的度数；
(2)求图中阴影部分的面积（结果保留π）；
(3)若，试证明是的切线．