1 . 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点与点．

(1)求反比例函数的表达式；
(2)若点是第一象限内双曲线上的点（不与点重合），连接，且过点作轴的平行线，与直线相交于点，连接，若的面积为3，求点的坐标．

2 . 如图已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点.

(1)求反比例函数和一次函数的关系式；
(2)求的面积；
(3)直接写出不等式 的解集．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴上，顶点在第一象限．反比例函数的图像经过点交与点，．
   
(1)求的值；
(2)若点恰好为的中点．
①求直线的表达式；
②请根据图像直接写出在第一象限内，当取何值时，反比例函数的函数值小于直线对应函数的函数值．

4 . 已知y是x的反比例函数，当时，．
(1)求y关于x的函数表达式；
(2)当时，求x的值．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A，B两点，且点A的坐标为．

(1)求该反比例函数解析式；
(2)请结合图象，求出自变量x在什么取值范围时．

6 . 如图，直线与双曲线相交于点，两点，点纵坐标为．

(1)求双曲线及直线对应的函数表达式；
(2)点在轴上，连接，当的面积为时，求的值；
(3)请直接写出关于的不等式的解集．

7 . 如图，在直角坐标系中，的顶点与原点重合，点A在反比例函数的图象上，点的坐标为轴，若，则______．
   

9 . 若下列只有一个点不在双曲线的图象上，则该点是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，已知是反比例函数的图象和一次函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象直接写出不等式的解集．