1 . 如图，反比例函数的图象与过点的直线相交于、B两点．已知点A的坐标为．

(1)求直线AB的解析式及反比例函数的解析式；
(2)若点P在x轴上，且，求点P的坐标．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点，连接，．

(1)求反比例函数和一次函数的表达式．
(2)求的面积．

4 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与x轴相交于点C．

(1)求反比例函数的表达式；
(2)观察图象，直接写出不等式的解集；
(3)若为x轴上的一动点，连接，当的面积为3时，求点P的坐标．

5 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点，与轴交于点.

(1)求反比例函数的解析式；
(2)当时，根据函数图象，求自变量的取值范围.

6 . 如图，点，在反比例函数的图象上，轴于点D，轴于点C，．

(1)求m，n的值及反比例函数的表达式．
(2)连接，在线段上是否存在点E，使的面积等于3，若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)若P是y轴上的一个动点，请直接写出当的周长最小时点P的坐标．

7 . 如图，中，，反比例函数经过，B两点．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)请用无刻度的直尺和圆规作出底边上的高线，垂足为D．（保留作图痕迹，不写作法）；
(3)取中点C，连接，求证：．

9 . 如图，直线与双曲线相交于，两点．

   

(1)求与的值；
(2)直接写出点的坐标；
(3)直线经过点吗？请说明理由．

10 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象在第一象限内交于和两点，直线与轴相交于点C， 连接．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；
(2)当时，请结合函数图象，直接写出关于的不等式的解集；
(3)请用无刻度的直尺和圆规过点B 作轴，交于点D，（提示：即作一个角等于已知角，保留作图痕迹，不写作法），并直接写出梯形的面积．