1 . 如图，在中，，，D是AB边上一点点D与A，B不重合，连接CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转得到线段CE，连接DE交BC于点F，连接BE．
求证：≌；
当时，求的度数．

2 . 如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．
   

3 . 在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．
（1）求证：△BEC≌△DEC；
（2）延长BE交AD于F，当∠BED＝120°时，求∠EFD的度数．

4 . 如图，点E、F在线段AB上，且AD＝BC，∠A＝∠B,AE＝BF.
求证：DF＝CE.

   

5 . 如图，E、F是□ABCD对角线BD上的两点，若要使四边形AECF是平行四边形．则可以添加一个条件是：__________．

6 . 如图，已知△ABC和△FED，B，D，C，E在一条直线上，∠B＝∠E，AB＝FE，BD＝EC．证明ACDF．

7 . 正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PE⊥BC，垂足为E，PF⊥CD， 垂足为F，
求证：EF＝AP

8 . 如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点，点为垂足，连接，则等于_______°．

9 . 如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；
（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点H．
①求证：BD⊥CF；     ②当AB=2，AD=3 时，求线段DH的长．

10 . 如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD、CE交于点F．

（1）求证：△AEC≌△ADB；
（2）若AB=2，，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．