1 . 如图，垂直平分垂直平分，若∠，则_______度．

2 . 如图，在四边形中，所在的直线垂直平分线段，过点作交于，延长、交于点．

(1)求证：平分；
(2)求证：；
(3)若，，的面积为求的长．

3 . 如图， 中， ， 垂直平分 ， 交于点 F， 交 于点 E， 连接， 且．

(1)若周长为 ， ， 求 长．
(2)若比小， 求的度数．

4 . 如图，中，，是的垂直平分线，交于点，交于点，，求的度数是(          )

A．

B．

C．

D．

5 . （1）阅读理解：如图1，在中，若，．求边上的中线的取值范围，小聪同学是这样思考的：延长至，使，连接．利用全等将边转化到，在中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围，在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是______，中线的取值范围是______；

（2）问题解决：如图2，在中，点是的中点，．交于点，交于点．求证：；

（3）问题拓展：如图3，在中，点是的中点，分别以，为直角边向外作和，其中，，，连接，请你探索与的数量与位置关系．

6 . 如图，在中，，，的垂直平分线交于点P，则的周长为（     ）

   

A．22

B．13

C．11

D．16

7 . 已知：如图，在中，点A在边的垂直平分线上，直线l经过点A，、分别垂直于直线l，垂足分别为点D、E，且．

(1)求证：．
(2)取边的中点F，连接，求证：平分．

8 . 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线；分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线．直线与相交于点，若以点为圆心，为半径作圆，则下列说法错误的是（       ）

A．点在上	B．是的外心
C．是的弦	D．是的切线

9 . 如图，在中，，，D、F   分别为、的中点，且，点E、G在上，，求线段的长．

10 . 如图所示，中，，的垂直平分线交于点E，交于点F．求证：．