1 . 到的三个顶点距离相等的点是的（     ）

A．三条角平分线的交点	B．三边垂直平分线的交点
C．三条高的交点	D．三边中线的交点

2 . 如图，是等边三角形，在直线的下方有一点，且，连接交于点．

(1)求证：垂直平分；
(2)过点作，，，求的长．

3 . 如图，已知，请用尺规作图的方法在边上求作一点P．使．（保留作图痕迹，不写作法）

4 . 如图，在中，是的垂直平分线，垂足为，交于点．若的周长为25，的长为7，则的周长为（       ）

A．14

B．16

C．17

D．18

5 . 如图，中，，且，垂直平分，交于点F，交于点E，若周长为，，则的长为（       ）

A．5

B．8

C．9

D．10

6 . 如图，为锐角三角形，在所在直线的右上方找一点D，使，且．（用无刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

7 . 如图，矩形中，，对角线，相交于点O，垂直平分于点E，则的长为____________．

8 . 如图，在矩形中，，，连接，于点O，分别与、交于点E、F，连接、，则的最小值为______．

   

9 . 如图所示，O是线段的中点，线段与垂直且交于点O，连接，，，，则下列结论中：
①；②若，，则；③平分；④，其中正确的有（     ）
   

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 【问题情境】如图，在中，，，与直线垂直，垂足为D，的平分线交于点E，点H在线段上，的延长线与的延长线相交于点F．
【探索求证】（1）求证：；
【深入探究】（2）若，请判断与有怎样的数量关系，并说明理由．