1 . 平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（       ）

A．对角线互相平分

B．对角线相等

C．对角线互相垂直

D．对角线互相垂直平分

2 . 如图，在ABCD中，BD＝AD，延长CB到点E，使BE＝BD，连接AE.

(1)求证：四边形AEBD是菱形；
(2)连接DE交AB于点F，若，，求AD的长.

3 . 如图，△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB边上的一动点，以PA，PC为边作平行四边形PAQC，则线段AQ长度的最小值为（       ）

A．6

B．8

C．

D．

4 . 在▱ABCD中，下列判断不正确的是（　　）

A．若AB＝BC，则▱ABCD是菱形

B．若AC⊥BD，则▱ABCD是矩形

C．若AC平分∠BAD，则▱ABCD是菱形

D．若AC＝BD，则▱ABCD是矩形

5 . 如图，在平行四边形ABCD中，，EA是∠BEF的角平分线，求证：

(1)；
(2)．

6 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，且AE＝CF．求证：DE＝BF．以下是排乱的证明过程：
①∵AE＝CF，∴BE＝FD；
②∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝CD，AB∥CD；
③∴DE＝BF，
④∴四边形EBFD是平行四边形．
证明步骤正确的顺序是（       ）

A．①→②→③→④

B．①→④→②→③

C．②→①→④→③

D．②→④→①→③

7 . 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论：①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形，其中错误的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 已知，如图，在▱ABCD中，点E、F在对角线AC上且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需证明一组线段相等即可），

（1）连结______；
（2）猜想：_____=_____；
（3）证明：

9 . 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD于点E，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF＝∠BAD；②EF＝AF；③S_△ABF＝S_△AEF；④∠BFE＝3∠CEF．其中一定成立的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 如图，、分别是的边、上的点，与相交于点，与相交于点．若，，则阴影部分的面积为__________．