2 . 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD于点E，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF＝∠BAD；②EF＝AF；③S_△ABF＝S_△AEF；④∠BFE＝3∠CEF．其中一定成立的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 在中．是上一点，平分，且是的中点，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（       ）

A．①②

B．②④

C．③④

D．①②④

4 . 如图，在中，E是BC的中点，连接AE，并延长交DC的延长线于点F
（1）求证：AB=FC
（2）连接DE，若AD=2AB，试判断DE与AF存在怎样的特殊位置关系？并说明理由
   

5 . 如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E
（1）求证：CD=CE；
（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数
      

6 . 如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（       ）   

A．5对

B．4对

C．3对

D．2对

7 . 已知四边形是平行四边形，，相交于点O，下列结论错误的是（       ）

A．，

B．当时，四边形是菱形

C．当时，四边形是矩形

D．当且时，四边形是正方形

8 . 点是平行四边形的对角线所在直线上的一个动点（点不与点、重合），分别过点、向直线作垂线，垂足分别为点、．点为的中点．
（1）如图1，当点与点重合时，线段和的关系是      ；
（2）当点运动到如图2所示的位置时，请在图中补全图形并通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立？
（3）如图3，点在线段的延长线上运动，当时，试探究线段、、之间的关系．

9 . 已知：如图 E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AF＝CE． 求证：BE=DF．

10 . 如图，点O为矩形ABCD的对称中心，点E从点A出发沿AB向点B运动，移动到点B停止，延长EO交CD于点F，则四边形AECF形状的变化依次为（　　）

A．平行四边形→正方形→平行四边形→矩形

B．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形

C．平行四边形→正方形→菱形→矩形

D．平行四边形→菱形→正方形→矩形