1 . 如图，在平行四边形ABCD中，AD＝2AB，F是BC的中点，作AE⊥CD于点E，连接EF、AF，下列结论：①2∠BAF＝∠BAD；②EF＝AF；③S_△ABF＝S_△AEF；④∠BFE＝3∠CEF．其中一定成立的个数是（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2 . 菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（　　　）

A．对角相等

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．对角线互相垂直

3 . 如图，点O是▱ABCD的对称中心，EF是过点O的任意一条直线，它将平行四边形分成两部分，四边形ABFE和四边形EFCD的面积分别记为S₁，S₂，那么S₁，S₂之间的关系为（   ）

A．S1＞S2

B．S1＜S2

C．S1＝S2

D．无法确定

4 . 证明题：如图，在▱ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE＝CF．
求证：∠BEF＝∠DFE．
   

5 . 如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB，垂足为点E，连接CE，F为线段CE上一点，且∠DFE＝∠A．
（1）求证：△DFC∽△CBE；
（2）若AD＝4，CD＝6，DE＝3，求DF的长．

6 . 如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E
（1）求证：CD=CE；
（2）若BE=CE，∠B=80°，求∠DAE的度数
      

7 . 如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（       ）   

A．5对

B．4对

C．3对

D．2对

8 . 已知四边形是平行四边形，，相交于点O，下列结论错误的是（       ）

A．，

B．当时，四边形是菱形

C．当时，四边形是矩形

D．当且时，四边形是正方形

9 . 点是平行四边形的对角线所在直线上的一个动点（点不与点、重合），分别过点、向直线作垂线，垂足分别为点、．点为的中点．
（1）如图1，当点与点重合时，线段和的关系是      ；
（2）当点运动到如图2所示的位置时，请在图中补全图形并通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立？
（3）如图3，点在线段的延长线上运动，当时，试探究线段、、之间的关系．

10 . 已知：如图 E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AF＝CE． 求证：BE=DF．