真题
1 . 如图，
是
的外接圆，
与相切于点D，
分别交
，
的延长线于点E和F，连接
交
于点N，
的平分线
交于点M．
(1)求证：平分
；
(2)若
，
，求线段
的长．
是的外接圆，与相切于点D，分别交，的延长线于点E和F，连接交于点N，的平分线交于点M．(1)求证：
平分；(2)若
，，求线段的长．
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2022-10-01更新
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1798次组卷
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7卷引用：浙教版九年级下册第二章直线与圆的位置关系单元测试数学试题
浙教版九年级下册第二章直线与圆的位置关系单元测试数学试题2022年内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学真题（已下线）专题3.55 圆中的相似问题（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）2023年浙江省杭州市中考模拟训练卷（已下线）黄金卷1-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（沈阳专用）（已下线）专题09 圆的相关计算问题-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（浙江专用）（已下线）湖北省襄阳五中华侨城实验学校2023-2024学年九年级上学期数学周测（16）
22-23九年级·全国·单元测试
2 . 如图，是
的外接圆，为直径，
，
于
，
于
，
(1)判断
的形状；
(2)设的半径为1，且
，求证：
．
是的外接圆，为直径，，于，于，(1)判断
的形状；(2)设
的半径为1，且，求证：．
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22-23九年级·全国·单元测试
名校
3 . 如图，一个较大的圆内有15个半径为1的小圆，所有的交点都为切点，图中阴影为大圆内但在所有小圆外部分，则阴影部分的面积为________ ．
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2022-09-29更新
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508次组卷
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4卷引用：第二十四章 圆（B卷·学霸加练卷，难度★★★★★）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学分层训练AB卷（人教版）
（已下线）第二十四章 圆（B卷·学霸加练卷，难度★★★★★）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学分层训练AB卷（人教版）2023年河南省河南师范大学附属中学九年级3月份中招模拟数学试题河南省开封市龙亭区河南大学附属中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题2022年上海市上海中学自主招生数学试题
22-23九年级·全国·单元测试
4 . 如图，AB为⊙O的直径，C为
的中点，D为劣弧CB上一个动点（点D不与B，C重合），过D作⊙O的切线交AB延长线于点P，连接CD并延长交AB延长线于点Q，给出下列结论：①若CB
DP，则∠DAB=22.5°；②若PB=BD，则∠DPA=30°；③DP可能成为∠BDQ的平分线；④若⊙O的半径为1，则CD⋅CQ=AB；⑤0°<∠PDQ≤45°．其中正确结论的个数为（ ）
的中点，D为劣弧CB上一个动点（点D不与B，C重合），过D作⊙O的切线交AB延长线于点P，连接CD并延长交AB延长线于点Q，给出下列结论：①若CBDP，则∠DAB=22.5°；②若PB=BD，则∠DPA=30°；③DP可能成为∠BDQ的平分线；④若⊙O的半径为1，则CD⋅CQ=AB；⑤0°<∠PDQ≤45°．其中正确结论的个数为（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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22-23九年级·全国·单元测试
5 . 如图，正方形
的边长为
，点
在上，以为圆心的扇形与边相切于点
，与两边交于点
，，则弧长度的最小值是（ ）
的边长为，点在上，以为圆心的扇形与边相切于点，与两边交于点，，则弧长度的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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497次组卷
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5卷引用：第二十四章 圆（B卷·学霸加练卷，难度★★★★★）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学分层训练AB卷（人教版）
（已下线）第二十四章 圆（B卷·学霸加练卷，难度★★★★★）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学分层训练AB卷（人教版）（已下线）第26课 圆章末复习-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义（人教版）（已下线）第14讲 正弦、余弦-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学下册同步精品讲义（苏科版）湖北省恩施市2022-2023学年九年级上学期数学期末考试题卷湖北省恩施土家族苗族自治州2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
22-23九年级·全国·单元测试
6 . 如图，
中，是的直径，交于点，交于点
，点是中点，的切线
交于点，则下列结论中①
；②
；③
；④是
中点，正确的个数是（ ）
中，是的直径，交于点，交于点，点是中点，的切线交于点，则下列结论中①；②；③；④是中点，正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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22-23九年级·全国·单元测试
名校
7 . 如图，矩形中，
，
，以为直径的半圆
与相切于点，连接
，则阴影部分的面积为（ ）
中，，，以为直径的半圆与相切于点，连接，则阴影部分的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-29更新
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742次组卷
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7卷引用：第二十四章 圆（B卷·学霸加练卷，难度★★★★★）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学分层训练AB卷（人教版）
（已下线）第二十四章 圆（B卷·学霸加练卷，难度★★★★★）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学分层训练AB卷（人教版）（已下线）考点三正多边形和圆的有关计算（已下线）第25课 弧长和扇形面积、圆锥的侧面展开图-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学上册同步精品讲义（人教版）2023年山东省泰安市岱岳区中考一模数学试题 2023年四川省南充市顺庆区南充高级中学考前模拟数学试题（已下线）2023年江苏省连云港市中考数学真题变式题5-8题2023年四川省南充市名校联考模拟预测数学模拟预测题
22-23九年级·全国·单元测试
8 . 如图，AB过半⊙O的圆心O，过点B作半⊙O的切线BC，切点为点C，连接AC，若∠A＝25°，则∠B的度数是（ ）
| A．65° | B．50° | C．40° | D．25° |
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2022-09-29更新
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608次组卷
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6卷引用：第二十四章 圆（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学分层训练AB卷（人教版）
（已下线）第二十四章 圆（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学分层训练AB卷（人教版）（已下线）考点二点与圆、直线与圆的位置关系辽宁省抚顺市新抚区2022-2023学年九年级上学期教学质量检测（二）数学试题2022年福建省泉州市泉港区中考数学试题辽宁省铁岭市西丰县2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题福建省莆田市仙游县郊尾枫亭教研片区2023-2024学年九年级下学期月考数学试题
21-22九年级下·上海普陀·期中
9 . 如图，已知∠POQ=30°，点A、B在射线OQ上（点A在点O、B之间），半径长为2的⊙A与直线OP相切，半径长为5的⊙B与⊙A内含，那么OB的取值范围是（ ）
| A．4OB7 | B．5OB7 | C．4OB9 | D．2OB7 |
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2022-09-26更新
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358次组卷
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5卷引用：第二十七章 圆与正多边形（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（沪教版上海）
（已下线）第二十七章 圆与正多边形（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（沪教版上海）上海普陀区梅陇中学2021-2022学年九年级数学下学期期中线上测试试题（已下线）考点二点与圆、直线与圆的位置关系（已下线）27.5圆与圆的位置关系（分层练习）-2022-2023学年九年级数学下册同步精品课堂（沪教版）（已下线）九年级数学开学摸底考01（上海专用）-2023-2024学年初中下学期开学摸底考试卷
10 . 如图，在RtABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=3，⊙O是以BC为直径的圆，如果⊙O与⊙A相切，那么⊙A的半径长为 _______________________ ．
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2022-09-25更新
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376次组卷
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4卷引用：第二十七章 圆与正多边形（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（沪教版上海）
（已下线）第二十七章 圆与正多边形（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（沪教版上海）上海外国语大学附属浦东外国语学校2021-2022学年九年级下学期期中诊断数学试卷（已下线）第09讲 直线与圆的位置关系（4大考点）-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（沪教版）（已下线）易错06+圆2（六大易错分析+避坑大招+学以致用+易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（全国通用）
