真题
1 . 如图1,矩形ABCD中,点E为AB边上的动点(不与A,B重合),把沿DE翻折,点A的对应点为,延长交直线DC于点F,再把折叠,使点B的对应点落在EF上,折痕EH交直线BC于点H.
(1)求证:;
(2)如图2,直线MN是矩形ABCD的对称轴,若点恰好落在直线MN上,试判断的形状,并说明理由;
(3)如图3,在(2)的条件下,点G为内一点,且,试探究DG,EG,FG的数量关系.
(1)求证:;
(2)如图2,直线MN是矩形ABCD的对称轴,若点恰好落在直线MN上,试判断的形状,并说明理由;
(3)如图3,在(2)的条件下,点G为内一点,且,试探究DG,EG,FG的数量关系.
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2019-07-18更新
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522次组卷
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8卷引用:湖南省郴州市2019年中考数学试题
湖南省郴州市2019年中考数学试题2020年海南省中考数学模拟试卷(一)(已下线)【万唯原创】图形的对称·满分特训(三)四川省成都市简阳市2020-2021学年九年级上学期12月月考数学试题重庆市梁平区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题(已下线)专题14 动态几何(考点)-备战2021年中考数学考点微专题(上海专用)2021年青海省海东市中考一模数学试题(已下线)1.2 矩形的性质与判定(习题)-2022-2023学年九年级数学上册同步精讲精练(北师大版)
2 . 如图,抛物线与轴交于点A(2,0),交轴于点B(0,),直线过点A与y轴交于点C,与抛物线的另一个交点为D,作DE⊥y轴于点E.设点P是直线AD上方的抛物线上一动点(不与点A、D重合),过点P作y轴的平行线,交直线AD于点M,作PN⊥AD于点N.
⑴填空:= ,= ,= ;
⑵探究:是否存在这样的点P,使四边形PMEC是平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
⑶设△PMN的周长为,点P的横坐标为x,求与x的函数关系式,并求出的最大值.
⑴填空:= ,= ,= ;
⑵探究:是否存在这样的点P,使四边形PMEC是平行四边形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
⑶设△PMN的周长为,点P的横坐标为x,求与x的函数关系式,并求出的最大值.
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2019-04-17更新
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294次组卷
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3卷引用:2022年湖南省株洲市第三中学中考一模数学试题
2011·贵州六盘水·中考真题
真题
3 . 如图①,将菱形纸片AB(E)CD(F)沿对角线BD(EF)剪开,得到△ABD和△ECF,固定△ABD,并把△ABD与△ECF叠放在一起
(1)操作:如图②,将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处,将△ECF绕点F在BD的上方左右旋转,设旋转时FC交BA于H(不与点B重合),EF交DA于G(不与点D重合),求证:BH·GD=BF2
(2)操作:如图③,△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动(不与点B、D重合),且CF如终过点A,过点A作AG∥CE,交EF于G,连接DG
探究:FD+DG= ,并请证明你的结论
(1)操作:如图②,将△ECF的顶点F固定在△ABD的BD边上的中点处,将△ECF绕点F在BD的上方左右旋转,设旋转时FC交BA于H(不与点B重合),EF交DA于G(不与点D重合),求证:BH·GD=BF2
(2)操作:如图③,△ECF的顶点F在△ABD的BD边上滑动(不与点B、D重合),且CF如终过点A,过点A作AG∥CE,交EF于G,连接DG
探究:FD+DG= ,并请证明你的结论
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真题
名校
4 . (1)阅读理解:如图①,在四边形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,若AE是∠BAD的平分线,试判断AB,AD,DC之间的等量关系.
解决此问题可以用如下方法:延长AE交DC的延长线于点F,易证△AEB≌△FEC,得到AB=FC,从而把AB,AD,DC转化在一个三角形中即可判断.
AB、AD、DC之间的等量关系为 ;
(2)问题探究:如图②,在四边形ABCD中,AB∥DC,AF与DC的延长线交于点F,E是BC的中点,若AE是∠BAF的平分线,试探究AB,AF,CF之间的等量关系,并证明你的结论.
(3)问题解决:如图③,AB∥CF,AE与BC交于点E,BE:EC=2:3,点D在线段AE上,且∠EDF=∠BAE,试判断AB、DF、CF之间的数量关系,并证明你的结论.
解决此问题可以用如下方法:延长AE交DC的延长线于点F,易证△AEB≌△FEC,得到AB=FC,从而把AB,AD,DC转化在一个三角形中即可判断.
AB、AD、DC之间的等量关系为 ;
(2)问题探究:如图②,在四边形ABCD中,AB∥DC,AF与DC的延长线交于点F,E是BC的中点,若AE是∠BAF的平分线,试探究AB,AF,CF之间的等量关系,并证明你的结论.
(3)问题解决:如图③,AB∥CF,AE与BC交于点E,BE:EC=2:3,点D在线段AE上,且∠EDF=∠BAE,试判断AB、DF、CF之间的数量关系,并证明你的结论.
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2017-12-11更新
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986次组卷
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7卷引用:2020年湖南省郴州市桂阳县中考数学5月模拟试题
名校
5 . 如图,AB为⊙O的直径,AC是⊙O的一条弦,D为弧BC的中点,作DE⊥AC,垂足为AC的延长线上的点E,连接DA,DB.(1)求证:DE为⊙O的切线;
(2)试探究线段AB,BD,CE之间的数量关系,并说明理由;
(3)延长ED交AB的延长线于F,若AD=DF,DE=,求⊙O的半径 ;
(2)试探究线段AB,BD,CE之间的数量关系,并说明理由;
(3)延长ED交AB的延长线于F,若AD=DF,DE=,求⊙O的半径 ;
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2018-05-16更新
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431次组卷
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4卷引用:2022年湖南省长沙市开福区北雅中学中考模拟数学试题
真题
6 . 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D与点B在AC同侧,∠DAC>∠BAC,且DA=DC,过点B作BE∥DA交DC于点E,M为AB的中点,连接MD,ME.
(1)如图1,当∠ADC=90°时,线段MD与ME的数量关系是 ;
(2)如图2,当∠ADC=60°时,试探究线段MD与ME的数量关系,并证明你的结论;
(3)如图3,当∠ADC=α时,求的值.
(1)如图1,当∠ADC=90°时,线段MD与ME的数量关系是 ;
(2)如图2,当∠ADC=60°时,试探究线段MD与ME的数量关系,并证明你的结论;
(3)如图3,当∠ADC=α时,求的值.
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2017-09-14更新
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758次组卷
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6卷引用:湖南省岳阳市平江县2019届九年级中考二模数学试题
湖南省岳阳市平江县2019届九年级中考二模数学试题2017年初中毕业升学考试(湖北四市卷)数学(已下线)2年中考1年模拟 第七篇 专题复习篇 专题39 变式猜想问题(已下线)决胜2018中考压轴题全揭秘 专题15 相似形问题(已下线)决胜2018中考压轴题全揭秘 专题24 几何综合问题2020年山东省泰安市谷里镇初级中学中考模拟数学试题
名校
7 . 如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=6,E是BC边的中点,点P在线段AD上,过P作PF⊥AE于F,设PA=x.
(1)求证:△PFA∽△ABE;
(2)当点P在线段AD上运动时,设PA=x,是否存在实数x,使得以点P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由;
(3)探究:当以D为圆心,DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点时,请直接写出x满足的条件: .
(1)求证:△PFA∽△ABE;
(2)当点P在线段AD上运动时,设PA=x,是否存在实数x,使得以点P,F,E为顶点的三角形也与△ABE相似?若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由;
(3)探究:当以D为圆心,DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点时,请直接写出x满足的条件: .
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2018-01-01更新
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816次组卷
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18卷引用:【区级联考】湖南省邵阳市大祥区2018届中考数学模拟试卷(四)
【区级联考】湖南省邵阳市大祥区2018届中考数学模拟试卷(四)江苏省江都区第三中学等六校2018届九年级12月月考数学试题2018年咸宁市通城县北港镇初级中学数学中考模拟试题山东省莱芜市2018届九年级中考数学全真模拟试卷【全国市级联考】广西南宁市2018届九年级中考全真模拟试卷(一)数学试题云南省2018届九年级中考数学模拟试卷(一)广东省中山市杨仙逸中学2019年中考一模数学试题【校级联考】广东省肇庆市怀集县2019届中考数学二模试卷江苏省南京市鼓楼区求真中学2019届九年级下学期第四次中考数学模拟试题2019年黑龙江省哈尔滨市四中中考数学模拟检测试卷(6月份)江苏省无锡市江阴市青阳片2019-2020学年九年级上学期期中数学试题2020年江苏省连云港市中考数学模拟试题(已下线)专题21 成都中考B27压轴题专版(决胜2020年中考压轴题全揭秘精品)四川专用河北省辛集市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题江苏省泰州市靖江外国语学校2019年中考一模数学试题黑龙江省绥化市绥棱县2020-2021学年九年级下学期联考数学试题河北省石家庄市第四十九中学2022-2023年九年级上学期期末考试数学试卷黑龙江省绥化市第十中学2023-2024学年九年级(五四制)上学期第三次月考数学试题
名校
8 . 如图,在⊙O中,AB为直径,OC⊥AB,弦CD与OB交于点F,在AB的延长线上有点E,且EF=ED.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若tanA=,探究线段AB和BE之间的数量关系,并证明;
(3)在(2)的条件下,若OF=1,求圆O的半径.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若tanA=,探究线段AB和BE之间的数量关系,并证明;
(3)在(2)的条件下,若OF=1,求圆O的半径.
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2018-04-17更新
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661次组卷
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5卷引用:2018年湖南省娄底市中考数学模拟试卷
2018年湖南省娄底市中考数学模拟试卷(已下线)学科网2018年5月2018届九年级第三次模拟大联考(湖南)-数学湖南省株洲市第二中学2021-2022学年九年级下学期数学开学测试题【区级联考】内蒙古包头市昆都仑区2018届九年级中考数学模拟试题(4月份)2019年四川省成都邛崃市九年级三模数学试题
真题
9 . △ABC为等边三角形,边长为a,DF⊥AB,EF⊥AC,
(1)求证:△BDF∽△CEF;
(2)若a=4,设BF=m,四边形ADFE面积为S,求出S与m之间的函数关系,并探究当m为何值时S取最大值;
(3)已知A、D、F、E四点共圆,已知tan∠EDF=,求此圆直径.
(1)求证:△BDF∽△CEF;
(2)若a=4,设BF=m,四边形ADFE面积为S,求出S与m之间的函数关系,并探究当m为何值时S取最大值;
(3)已知A、D、F、E四点共圆,已知tan∠EDF=,求此圆直径.
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11-12九年级上·湖南·期末
10 . 如图,抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,设抛物线的顶点为.
(1)求该抛物线的解析式与顶点的坐标;
(2)以、、为顶点的三角形是直角三角形吗?为什么?
(3)探究坐标轴上是否存在点,使得以、、为顶点的三角形与相似?若存在,请指出符合条件的点的位置,并直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求该抛物线的解析式与顶点的坐标;
(2)以、、为顶点的三角形是直角三角形吗?为什么?
(3)探究坐标轴上是否存在点,使得以、、为顶点的三角形与相似?若存在,请指出符合条件的点的位置,并直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2016-12-05更新
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978次组卷
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5卷引用:2011-2012学年湖南省九年级上学期期末数学试卷
(已下线)2011-2012学年湖南省九年级上学期期末数学试卷(已下线)2010—2011学年江苏镇江市九年级上期末学情分析数学试卷2016届贵州省中考一模数学试卷(已下线)【万唯原创】2014年陕西-试题研究-第2部分 题型研究62023年甘肃省定西市岷县第二次中考模拟数学模拟试题