名校
解题方法
1 . 如图1,已知点G在正方形ABCD的对角线AC上,GE⊥BC,垂足为点E,GF⊥CD,垂足为点F.
(1)证明:四边形CEGF是正方形;
(2)探究与证明:将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α<45°),如图2所示,试探究线段AG与BE之间的数量关系,并说明理由;
(3)拓展与运用:正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α<45°),如图3所示,当B,E,F三点在一条直线上时,延长CG交AD于点H,若AG=9,GH=3
,求BC的长.
(1)证明:四边形CEGF是正方形;
(2)探究与证明:将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α<45°),如图2所示,试探究线段AG与BE之间的数量关系,并说明理由;
(3)拓展与运用:正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α<45°),如图3所示,当B,E,F三点在一条直线上时,延长CG交AD于点H,若AG=9,GH=3
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/26/2859401716604928/2859692373819392/STEM/e1c8cb6c-0290-4fb3-a45a-0511cf49a2ba.png)
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2 . 完成下列各题:(1)证明推断,如图,在正方形
中,点E,Q分别在边
,
上,
于点O,点G,F分别在边
,
上,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/ad25655f-5a50-4bec-a5ed-a474cf7104d3.png?resizew=180)
①求证:
.
②推断:
的值为__________.
(2)类比探究,如图,在矩形
中,
m为常数),将矩形
沿
折叠,使点A落在
边上的点E处,得到四边形
,
交
于点H.连接
交
于点O,试探究
与
之间的数量关系,并说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/c50daa3e-f944-4e13-a08c-a52f9afa9b02.png?resizew=179)
(3)拓展应用,在(2)的条件下,连接
,当
时,若
,
,求
的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8681dc7b0483bb527802389b03129b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b120804d2ffb03299f3586cd1e1c00b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/ad25655f-5a50-4bec-a5ed-a474cf7104d3.png?resizew=180)
①求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e6ecc67e184645d2cde587f8aa8f76.png)
②推断:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31aa3b10781b0d2e7f542a130b043f79.png)
(2)类比探究,如图,在矩形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ccb1d7a76f6b8354d106c4ea47baabf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0e57a13c665af88f326c9890072bf73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19191ca20cae3123d7df1b3a2ec5a857.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f541f7ae7c39082d202efd28805c54e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0e57a13c665af88f326c9890072bf73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0e57a13c665af88f326c9890072bf73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/4/c50daa3e-f944-4e13-a08c-a52f9afa9b02.png?resizew=179)
(3)拓展应用,在(2)的条件下,连接
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a253c7fdf589ee3dece13d5b5b5732.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1d318d706ca4ec954246a292293b91a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2f30860874820bca1a0a62d28f2095.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/054130673f4856dd9b3729b5bfa86a29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a253c7fdf589ee3dece13d5b5b5732.png)
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3 . (1)如图①,在四边形
中,
,点
在
边上,
,求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ec2ec6cf30c455d67c34e27fe4957c.png)
(2)探究:如图②,在四边形
中,点
在
边上,当
时,求证:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ec2ec6cf30c455d67c34e27fe4957c.png)
(3)拓展:如图③,在
中,点
是边
的中点,点
分别在边
上,若
,求
的长
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f79863ffcfa63117ca6741b20a48e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71069b7ae2205c2f51022bd67e371772.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ec2ec6cf30c455d67c34e27fe4957c.png)
(2)探究:如图②,在四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/516bcdc180f55d0c66fe19c0712dcaef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2ec2ec6cf30c455d67c34e27fe4957c.png)
(3)拓展:如图③,在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34ff9d4fdd0d176042505b7aac016852.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91e1e4115d78e625e9e0f47cdade3286.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dec2ca6438c82b43f746057d8129885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d24f91e93b8b15e9c0ff4923e5015313.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/14/b2917860-4786-4ff2-bb10-11dd13a843e6.png?resizew=500)
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2020-11-23更新
|
164次组卷
|
2卷引用:四川博瑞特外国语学校2020-2021学年九年级上学期期中数学试题
名校
4 . 某数学兴趣小组在数学课外活动 ,对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究:
【观察与猜想】
(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别是AB,AD上的两点,连接DE,CF,
,则
的值为______;
(2)如图2,在矩形ABCD中,
,
,点E是AD上的一点,连接CE,BD,且
,则
的值为______;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/6/7dc39e82-591b-48c0-922a-b895fbd1fb2b.png?resizew=679)
【类比探究】
(3)如图3,在四边形ABCD中,
,点E为AB上一点,连接DE,过点C作DE的垂线交ED的延长线于点G,交AD的延长线于点F,求证:
;
【拓展延伸】
(4)如图4,在
中,
,
,
,将
沿BD翻折,点A落在点C处得
,点E,F分别在边AB,AD上,连接DE,CF,
.
①求
的值;
②连接BF,若
,直接写出BF的长度.
【观察与猜想】
(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别是AB,AD上的两点,连接DE,CF,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1f87b02b744534ae1ed700d21fcceb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ada5e380d6b5b2066e34497e5f0baf0.png)
(2)如图2,在矩形ABCD中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78c1e75eb744576c32eed3f9d20f9558.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e673ef2d48215ca84a48377f17d6df00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a45b04cc3e5adaeff6f9e01e29032803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8775dcf60ad143bc59a58b000f374c56.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/6/7dc39e82-591b-48c0-922a-b895fbd1fb2b.png?resizew=679)
【类比探究】
(3)如图3,在四边形ABCD中,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41aba1711910c6f533cc94319104f4fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccb545c1a90c841d0d25070cf62b64e3.png)
【拓展延伸】
(4)如图4,在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13ab0e3f4783faa57520f1f9dff63439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce0d7095ddd69d6ceaf1065b1bc2c79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a306417e43670260e4b68a928a22071f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73636989e83905f8800a865c2b608c43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1f87b02b744534ae1ed700d21fcceb4.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ada5e380d6b5b2066e34497e5f0baf0.png)
②连接BF,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1364213f546b37f8764ddcb59e36ae4.png)
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2021-11-25更新
|
214次组卷
|
2卷引用:四川省达州市达州中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
5 . 如图1,将三角板放在正方形
上,使三角板的直角顶点
与正方形
的顶点
重合,三角板的一边交
于点
.另一边交
的延长线于点
.
(1)观察猜想:线段
与线段
的数量关系是_____;
(2)探究证明:如图2,移动三角板,使顶点
始终在正方形
的对角线
上,其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明:若不成立.请说明理由:
(3)拓展延伸:如图3,将(2)中的“正方形
”改为“矩形
”,且使三角板的一边经过点
,其他条件不变,若
、
,请探究线段
与线段
之间存在怎样的数量关系?(用含
、
的代数式表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1bd1adfe4cc6566218f19970c2fd3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
(1)观察猜想:线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e55e398e8520d8a36fb5a625a085b8.png)
(2)探究证明:如图2,移动三角板,使顶点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
(3)拓展延伸:如图3,将(2)中的“正方形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d42e97eee705d164e6ac6de9ecd6d1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4a88b719166fcc1431f876bc8c5656c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e55e398e8520d8a36fb5a625a085b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/27/d33e0a41-8250-4a6e-8e79-593d8b92ec77.png?resizew=466)
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|
310次组卷
|
10卷引用:2020年四川省乐山市犍为县九年级毕业会考模拟数学试题
2020年四川省乐山市犍为县九年级毕业会考模拟数学试题2020年河南省许昌长葛市九年级第一次模拟数学试题河南省许昌市长葛市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题2020年河南省许昌市长葛市中考数学一模试题江苏省沭阳县怀文中学2019-2020学年九年级第8次形成性测试数学试题河南省洛阳市涧西区东升二中2019-2020学年九年级(下)第一次大练习数学试题(已下线)专题19特殊平行四边形-备战2021年中考数学考点 核心考点清单(江苏专用)2023年宁夏石嘴山市平罗县第六中学中考一模数学试题(已下线)广东卷05-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷(广东专用)山西省晋中市榆社县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
6 . 【证明体验】
(1)如图1,
为
的角平分线,
,点E在
上,
.求证:
平分
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/20/2746837400240128/2746860883894272/STEM/aec251cc-06c1-4bdd-805f-60e5fccd08c4.png?resizew=475)
【思考探究】
(2)如图2,在(1)的条件下,F为
上一点,连结
交
于点G.若
,
,
,求
的长.
【拓展延伸】
(3)如图3,在四边形
中,对角线
平分
,点E在
上,
.若
,求
的长.
(1)如图1,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a58a622e2b1a239f2f96aa1501e9799.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/934a9508c176f44bf58f88715bd98f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/868ff1350bd72625328c85c3097cd85e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/20/2746837400240128/2746860883894272/STEM/aec251cc-06c1-4bdd-805f-60e5fccd08c4.png?resizew=475)
【思考探究】
(2)如图2,在(1)的条件下,F为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/735056c174e8dd7906257a2a50a962a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c07b92b8282c7fd1158b3b5098e38c39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95b20cd1a43264e4533d4980c99fdad4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c24a968c73e960698a572ab01e3698.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
【拓展延伸】
(3)如图3,在四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f09a490b21e9940beff1575f8d30db00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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2021-06-20更新
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3653次组卷
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31卷引用:四川省成都市青羊区成都市石室中学教育集团2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
四川省成都市青羊区成都市石室中学教育集团2022-2023学年九年级上学期期中数学试题四川省成都市石室天府中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题浙江省宁波市2021年中考数学试卷广东省深圳市宝安区宝安中学(集团)2021-2022学年九年级上学期期中数学试题安徽省江淮教育联盟2021-2022学年九年级上学期第一次联考数学试题2022年山西省中考考前适应性训练(一模)数学试题山西省临汾市襄汾县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题福建省福州市福州三牧中学2021-2022学年九年级下学期4月月考数学试题(一模)(已下线)专题13 等腰三角形-备战2022年中考数学母题题源解密(浙江专用)(已下线)专题15 相似三角形-备战2022年中考数学母题题源解密(浙江专用)(已下线)专题41 几何问题(2)之综合问题【热点专题】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习(全国通用)2022年山东省枣庄市台儿庄区中考二模数学试题2022年河南省驻马店市六校联考普通高中招生考试模拟数学试卷(三模)2022年贵州省毕节市威宁县初中毕业生模拟数学试题(已下线)专题12 三角形与四边形重难点题型-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)专题4.54 《图形的相似》挑战综合(压轴)题分类专题(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题16 相似三角形与位似图形-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)考点14 相似三角形(已下线)专题27.49 《相似》挑战综合(压轴)题分类专题(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)福建省莆田市哲理中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题6.52 《图形的相似》挑战综合(压轴)题分类专题(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)辽宁省鞍山市千山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题第3章 图形的相似 单元测试卷-2022-2023学年湘教版九年级数学上册2023年湖北省武汉市洪山区华中科技大学附中中考模拟数学试题山东省德州市禹城市高新区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题广东省深圳市光明区公明中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(已下线)湖北省襄阳华侨城实验学校2023-2024学年上学期九年级8班数学周测试卷10.19福建省莆田市毓英中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题(已下线)九年级数学上学期期中测试卷01(北师大版,九上全册)-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(北师大版)陕西省宝鸡市扶风县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2023年内蒙古中考数学模拟预测题
名校
7 . 如图1,在△ABC中,AB=BC,点D、E分别在边BC,AC上,连接DE,且DE=DC.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/2/1/2389474331418624/2389675915124736/STEM/29e33b1da54b4259a6582bdf1e819c9a.png?resizew=375)
(1)问题发现:若∠ACB=∠ECD=45°,则
= .
(2)拓展探究:若∠ACB=∠ECD=30°,将△EDC饶点C按逆时针旋转α度(0°<α<180°),图2是旋转过程中的某一位置,在此过程中
的大小有无变化?如果不变,请求出
的值,如果变化,请说明理由;
(3)问题解决:若∠ABC=∠EDC=β(0°<β<90°),将△EDC旋转到如图3所示的位置时,则
的值为 .(用含β的式子表示)
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(1)问题发现:若∠ACB=∠ECD=45°,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28a535df5b7a22ce953a48430baca07a.png)
(2)拓展探究:若∠ACB=∠ECD=30°,将△EDC饶点C按逆时针旋转α度(0°<α<180°),图2是旋转过程中的某一位置,在此过程中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28a535df5b7a22ce953a48430baca07a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28a535df5b7a22ce953a48430baca07a.png)
(3)问题解决:若∠ABC=∠EDC=β(0°<β<90°),将△EDC旋转到如图3所示的位置时,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28a535df5b7a22ce953a48430baca07a.png)
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2020-02-01更新
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212次组卷
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5卷引用:四川省成都市实验外国语学校2019-2020学年九年级上学期12月月考数学试题
名校
8 . 如图1,在
中,∠B=90°,
,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接
将
绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为
.
问题发现:
当
时,
_____;
当
时,
_____.
拓展探究:
试判断:当
时,
的大小有无变化?请仅就图2的情况给出证明.
问题解决:
当
旋转至A、D、E三点共线时,直接写出线段BD的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4457aacb176adef9b80531504abc44a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06acd04006658941055e60e7d34ded72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25fe68a3f4ef8f2e36c7af9a848cb155.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94f802946930ef6cfbcb1a9f033a9092.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a1486450f300f451e711d2238eaca1a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/21/0dca8cc9-e46a-45f3-b4a9-cac173d15661.png?resizew=591)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e1c9ae241fd78126274c65e17990c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e7e8c4e8015bc1a44a89460e1dc0d63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e85ff0230f5ff1ca98728041de9ce18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c650fe55b7603f106c53ca2423451c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddd284be60584dfae454b1a125468947.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a31bc7772d4866e42e5d8c601dc08894.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65863c1abad833b79c303bfca24f535c.png)
试判断:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcfbe55f659e4b597bb81680b20db4c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a564371003df29c5f9f327d3c5629521.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4bb89a362c1faf4d0c306eabbb59710.png)
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94f802946930ef6cfbcb1a9f033a9092.png)
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2020-04-11更新
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535次组卷
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8卷引用:四川省成都市北京师范大学成都实验中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题
名校
9 . 感知:如图①,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,点P在BC边上,当∠APD=90°时,可知△ABP∽△PCD.(不要求证明)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/1/20e2725f-92d9-42e5-9487-8f8bff7c1a04.png?resizew=448)
探究:如图②,在四边形ABCD中,点P在BC边上,当∠B=∠C=∠APD时,求证:△ABP∽△PCD.
拓展:如图③,在△ABC中,点P是边BC的中点,点D、E分别在边AB、AC上.若∠B=∠C=∠DPE=45°,BC=6
,BD=4,则DE的长为 .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/1/20e2725f-92d9-42e5-9487-8f8bff7c1a04.png?resizew=448)
探究:如图②,在四边形ABCD中,点P在BC边上,当∠B=∠C=∠APD时,求证:△ABP∽△PCD.
拓展:如图③,在△ABC中,点P是边BC的中点,点D、E分别在边AB、AC上.若∠B=∠C=∠DPE=45°,BC=6
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
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2019-10-08更新
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5960次组卷
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15卷引用:【区级联考】四川省成都市金牛区2019年中考一模数学试题
【区级联考】四川省成都市金牛区2019年中考一模数学试题吉林省长春市五校2018届九年级上学期第二次月考(期中)数学试题吉林省长春市五校2018届九年级(上)期中数学试卷2017-2018学年福建省漳州市龙海二中九年级(上)期中数学试卷2018-2019学年吉林省长春市二道区九年级(上)第一次段考数学试卷【校级联考】吉林省长春市榆树市2018届九年级(上)期末数学试卷【区级联考】吉林省长春市铁南片区2019届九年级(上)期中数学试卷【区级联考】江苏省无锡市锡山区2019届九年级(下)第一次段测数学试卷【校级联考】河南省南阳市新野县2019届九年级上学期期中质量调研数学试题2019年河南省许昌市实验中学中考一模数学试题吉林省长春市铁南片2019-2020学年华东师大版九年级(上)第一次月考数学试卷 河南省周口市淮阳区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(已下线)相似三角形模型(已下线)专题27.36 相似三角形几何模型-一线三等角(专项练习)-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)山东省济宁市曲阜市曲阜夫子学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
名校
10 . 如图1,已知点G在正方形ABCD的对角线AC上,GE⊥BC,垂足为点E,GF⊥CD,垂足为点F.
(1)证明:四边形CEGF是正方形;
(2)探究与证明:
将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α<45°),如图2所示,试探究线段AG与BE之间的数量关系,并说明理由;
(3)拓展与运用:
正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α<45°),如图3所示,当B,E,F三点在一条直线上时,延长CG交AD于点H,若AG=6,GH=2
,求BC的长.
(1)证明:四边形CEGF是正方形;
(2)探究与证明:
将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α<45°),如图2所示,试探究线段AG与BE之间的数量关系,并说明理由;
(3)拓展与运用:
正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α<45°),如图3所示,当B,E,F三点在一条直线上时,延长CG交AD于点H,若AG=6,GH=2
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/4/26/2449621556232192/2449703899561984/STEM/6fb4fc3b2783487d85eaebe77948f169.png?resizew=421)
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2020-04-26更新
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353次组卷
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2卷引用:2020年四川省成都市树德中学九年级二诊数学模拟试题