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1 . 如图，E、
分别为矩形
的边
、
上的点，
，则图中①、②、③、④四个三角形中一定相似的是（ ）
分别为矩形的边、上的点，，则图中①、②、③、④四个三角形中一定相似的是（ ）| A．①③ | B．②③ | C．①②③ | D．①④ |
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2 . 如图，在
中，点M为
的中点，请用尺规作图法在
边上求作一点N，使得以点A，M，N为顶点的三角形与相似．（保留作图痕迹，不写作法）
中，点M为的中点，请用尺规作图法在边上求作一点N，使得以点A，M，N为顶点的三角形与相似．（保留作图痕迹，不写作法）
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3 . 如图，在中，点
、
分别在边、上，且
．求证：
∽．
中，点、分别在边、上，且．求证：∽．
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4 . 如图，在小正方形的边长为1的网格中，三角形的顶点都在格点上，与△ABC相似的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-05更新
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149次组卷
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4卷引用：2022年广东省湛江市岭南师范学院附属中学、湛江市东方实验学校中考三模数学试卷题
2022年广东省湛江市岭南师范学院附属中学、湛江市东方实验学校中考三模数学试卷题（已下线）专题4.15 探索三角形相似的条件（知识梳理与考点分类讲解）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）山东省日照市东港区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题2024年广东省珠海市紫荆中学中考一模数学试题
5 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．“三角形的内角和是180°”是随机事件 |
| B．“任意两个等边三角形是相似三角形”是必然事件 |
| C．“概率为 0.000001的事件”是不可能事件 |
| D．任意掷一枚质地均匀的硬币 10次，正面向上的次数一定是 5次 |
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6 . 如图，四边形是正方形，点G为边上一点，连接
并延长，交
的延长线于点F，连接
交
于点E，连接
．求证：
(1)
；
(2)
．
是正方形，点G为边上一点，连接并延长，交的延长线于点F，连接交于点E，连接．求证：(1)
；(2)
．
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7 . 数学实践活动课上，小明和小强分别剪了一对三角形，他们经过测量得到相关数据，并标记在图形上．如图，对于他们剪的两组三角形的说法，正确的是（ ）
| A．都相似 | B．只有图①相似 | C．只有图②相似 | D．都不相似 |
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8 . 如图，在中，两条中线
、相交于点O，则
（ ）
中，两条中线、相交于点O，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 依据下列条件不能判定与
相似的是（ ）
与相似的是（ ）A． ， ， ， ， ， |
B． ， ， ， ， |
C．，， |
D． ， ， ， ， ， |
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10 . 图1、图2均是
的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．
(1)在图①中的边上确定一点E，连接
，使
；
(2)在图②中的边上确定一点P，在边上确定一点Q，连接
，使
，且相似比为．
的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．(1)在图①中
的边上确定一点E，连接，使；(2)在图②中
的边上确定一点P，在边上确定一点Q，连接，使，且相似比为．
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