名校
解题方法
1 . 已知正四面体的棱长为3,其外接球的球心为.点满足,过点作平面平行于和,设分别与该正四面体的棱,,相交于点,,,则( )
A.四边形的周长为定值 | B.当时,四边形为正方形 |
C.当时,截球所得截面的周长为 | D.四棱锥的体积的最大值为 |
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2022-03-09更新
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2400次组卷
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4卷引用:福建省福州市2022届高三3月质量检测数学试题
福建省福州市2022届高三3月质量检测数学试题(已下线)押新高考第12题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)辽宁省大连育明高级中学2022届高三第一次模拟考试数学试卷辽宁省实验中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
解题方法
2 . 如图,在正四面体中,棱的中点为M,棱的中点为N,过的平面交棱于P,交棱于Q,记多面体的体积为,多面体的体积为,则( )
A.直线与平行 | B. |
C.点C与点D到平面的距离相等 | D. |
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3 . 在长方体中,,,点、在底面内,直线与该长方体的每一条棱所成的角都相等,且,则( )
A. |
B.点的轨迹长度为 |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.与该长方体的每个面所成的角都相等 |
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4 . 在中国共产党第二十次全国代表大会召开期间,某学校组织了“喜庆二十大,永远跟党走,奋进新征程,书画作品比赛.如图①,本次比赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成,若球的体积为;如图②,托盘由边长为4的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成,则下列结论正确的是( )
A.直线与平面所成的角为 |
B.经过三个顶点的球的截面圆的面积为 |
C.异面直线与所成的角的余弦值为 |
D.球离球托底面的最小距离为 |
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2023-03-28更新
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1123次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题
湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题专题14空间向量与立体几何(单选填空题)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点2 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(二)【培优版】
5 . 在平面四边形ABCD中,,AD=CD=2,AB=1,,沿AC将折起,使得点B到达点的位置,得到三棱锥.则下列说法正确的是( )
A.三棱锥体积的最大值为 |
B.为定值 |
C.直线AC与所成角的余弦值的取值范围为 |
D.对任意点,线段AD上必存在点N,使得 |
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名校
解题方法
6 . 直四棱柱,所有棱长都相等,且,为的中点,为四边形内一点(包括边界),下列结论正确的是( )
A.平面截四棱柱的截面为直角梯形 |
B.面 |
C.平面内存在点,使得 |
D. |
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2023-11-03更新
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1028次组卷
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4卷引用:山东省德州市2024届高三上学期适应性联考(一)数学试题
山东省德州市2024届高三上学期适应性联考(一)数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 空间垂直关系的判定与证明综合训练【培优版】江苏省苏州市西交大苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三
解题方法
7 . 在透明的密闭正三棱柱容器内灌进一些水,已知.如图,当竖直放置时,水面与地面距离为3.固定容器底面一边AC于地面上,再将容器按如图方向倾斜,至侧面与地面重合的过程中,设水面所在平面为α,则( )
A.水面形状的变化:三角形⇒梯形⇒矩形 |
B.当时,水面的面积为 |
C.当时,水面与地面的距离为 |
D.当侧面与地面重合时,水面的面积为12 |
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2024-03-14更新
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913次组卷
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4卷引用:河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题
河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期4月二调数学试题(已下线)压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1(已下线)专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版(2019))
8 . 中国古建筑闻名于世,源远流长.如图①所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式,该屋顶的结构示意图是如图②所示的五面体,在图②中,四边形为矩形,,与是全等的等边三角形,则( )
A.五面体的体积为 |
B.五面体的表面积为 |
C.与平面所成角为 |
D.当五面体的各顶点都在球的球面上时,球的表面积为 |
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解题方法
9 . 已知三棱锥的所有棱长均相等,其外接球的球心为O.点E满足,过点E作平行于和的平面,分别与棱相交于点,则( )
A.当时,平面经过球心O |
B.四边形的周长随的变化而变化 |
C.当时,四棱锥的体积取得最大值 |
D.设四棱锥的体积为,则 |
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2023-03-01更新
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988次组卷
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4卷引用:湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题
湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16专题15空间向量与立体几何(选填题)(2)(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16
名校
解题方法
10 . 如图,直四棱柱的底面是梯形,,,,,P是棱的中点.Q是棱上一动点(不包含端点),则( )
A. 与平面BPQ有可能平行 |
B.与平面BPQ有可能平行 |
C.三角形BPQ周长的最小值为 |
D.三棱锥的体积为定值 |
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2023-06-13更新
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1044次组卷
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4卷引用:重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质(B素养提升卷)湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题