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解题方法
1 . 已知函数f(x)=2ax﹣ln(x+1)+1,a∈R.
(1)讨论(x)的单调性;
(2)当x>0,0<a≤1时,求证:eax>f(x).
(1)讨论(x)的单调性;
(2)当x>0,0<a≤1时,求证:eax>f(x).
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2022-07-05更新
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937次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市第三十一中学2012-2022学年高三上学期11月份月考数学试题
辽宁省沈阳市第三十一中学2012-2022学年高三上学期11月份月考数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2023届高三下学期2月月考数学(理)试题(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22
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2 . 若函数的定义域为,对任意的,恒成立,则称函数为“有下界函数”,其中的最大值称为函数的“下确界”.已知函数,其中.
(1)若,证明:为“有下界函数”,并求出的“下确界”.
(2)若函数为“有下界函数”,求实数的取值范围.
(1)若,证明:为“有下界函数”,并求出的“下确界”.
(2)若函数为“有下界函数”,求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 函数,有两个不同的极值点,,
(1)求实数a的取值范围;
(2)当的取值范围为时,总存在两组不同的数对使得方程成立,求实数的取值范围.
(1)求实数a的取值范围;
(2)当的取值范围为时,总存在两组不同的数对使得方程成立,求实数的取值范围.
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4 . 已知,若方程在上有唯一实根,则实数a的取值范围为______ .
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)求的最小值;
(2)设,若有且仅有两个实根,证明:.
(1)求的最小值;
(2)设,若有且仅有两个实根,证明:.
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2022-06-27更新
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549次组卷
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2卷引用:江苏省连云港市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数有两个不同的零点(),
(ⅰ)求证;(为自然对数的底数);
(ⅱ)若满足,求a的最大值.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设函数有两个不同的零点(),
(ⅰ)求证;(为自然对数的底数);
(ⅱ)若满足,求a的最大值.
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2022-06-25更新
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1103次组卷
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5卷引用:浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
浙江省嘉兴市2021-2022学年高二下学期期末数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题11 导数及其应用难点突破3-利用导数解决双变量问题-1云南省昆明市第八中学2023届高三下学期2月月考数学试题云南省通海县第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题
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7 . 已知函数,则下列结论正确的是( )
A.是奇函数 |
B.若,则是增函数 |
C.当时,函数恰有三个零点 |
D.当时,函数恰有两个极值点 |
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解题方法
8 . 对于三次函数(),给出定义:设是函数的导数,是的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设函数,则( )
A.2014 | B.2013 | C. | D.1007 |
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)求证:函数在定义域上单调递增;
(2)设区间(其中),证明:存在实数,使得函数在区间I上总存在极值点.
(1)求证:函数在定义域上单调递增;
(2)设区间(其中),证明:存在实数,使得函数在区间I上总存在极值点.
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解题方法
10 . 已知,则( )
A.的定义域是 |
B.若直线和的图像有交点,则 |
C. |
D. |
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