名校
解题方法
1 . 雅各布·伯努利（Jakob Bernoulli，1654-1705年）是伯努利家族代表人物之一，瑞士数学家，他酷爱数学，常常忘情地沉溺于数学之中．伯努利不等式就是由伯努利提出的在分析不等式中一种常见的不等式．伯努利不等式的一种形式为：
，
，则
．伯努利不等式是数学中的一种重要不等式，它的应用非常广泛，尤其在概率论、统计学等领域中有着重要的作用．已知
，
，
，则（ ）
，，则．伯努利不等式是数学中的一种重要不等式，它的应用非常广泛，尤其在概率论、统计学等领域中有着重要的作用．已知，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知定义在
上的函数
在区间
上满足
，当
时，
；当
时，
.若直线
与函数的图象有6个不同的交点，各交点的横坐标为
，且
，则下列结论正确的是（ ）
上的函数在区间上满足，当时，；当时，.若直线与函数的图象有6个不同的交点，各交点的横坐标为，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-23更新
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860次组卷
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8卷引用：湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题
湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题湘豫名校联考2023-2024学年高三上学期一轮复习诊断考试（一）数学试题（已下线）模块二 专题2 函数 单元检测篇 B提升卷辽宁省大连市育明高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷云南省昭通市云天化中学教研联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（七）数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三三模数学试题
名校
3 . 对任意
，恒有
，对任意
，现已知函数
的图像与
有4个不同的公共点，则正实数
的值为__________ .
，恒有，对任意，现已知函数的图像与有4个不同的公共点，则正实数的值为
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2023-05-12更新
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1141次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023届高三下学期6月适应性考试数学试题
名校
4 . 已知定义在
上的函数是偶函数，当
时，
，若关于
的方程
有且仅有
个不同实数根，则实数
的取值范围是（ ）
上的函数是偶函数，当时，，若关于的方程有且仅有个不同实数根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-20更新
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1459次组卷
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11卷引用：湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题
湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题贵州省铜仁市2023届高三适应性考试（二）数学（文）试题陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题（已下线）专题02函数与导数(选填1）辽宁省本溪市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高考仿真模拟卷（理科）陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题安徽省皖东智校协作联盟2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题6-10（已下线）第9题 复合函数的零点问题 （压轴小题）广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
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解题方法
5 . 已知函数对于任意实数
恒有
，且当
时，
，又
．
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)求在区间
的最小值；
(3)解关于的不等式：
．
对于任意实数恒有，且当时，，又．(1)判断
的奇偶性并证明；(2)求
在区间的最小值；(3)解关于
的不等式：．
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2023-02-17更新
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1631次组卷
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11卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学（A卷）试题（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精练）-《一隅三反》（已下线）专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
6 . 《判定树理论导引》中提到“1”型弱对称函数：函数定义域为，且满足
(1)若
是“1”型弱对称函数，求
的值；
(2)若恰有99个零点分别记作
，求
的取值范围．
定义域为，且满足(1)若
是“1”型弱对称函数，求的值；(2)若
恰有99个零点分别记作，求的取值范围．
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2023-02-15更新
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310次组卷
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2卷引用：湖北省荆州市监利市2022-2023学年高一下学期2月调考数学试题
解题方法
7 . 已知定义在
上的奇函数满足
，设函数与函数
的图象交于点
（
为偶数），则
的值为__________ ．
上的奇函数满足，设函数与函数的图象交于点（为偶数），则的值为
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8 . 已知函数
(1)求f(x)的定义域；
(2)若
，求f(x)的值域;
(3)设
，函数
，
，若对于任意
，总存在唯一的
，使得
成立，求a的取值范围.
(1)求f(x)的定义域；
(2)若
，求f(x)的值域;(3)设
，函数，，若对于任意，总存在唯一的，使得成立，求a的取值范围.
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2023-01-19更新
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700次组卷
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9卷引用：湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
湖北省荆州市沙市中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】在线数学119高一下（已下线）专题08 《三角函数》中的存在性问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(三)山东省济宁市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江西省南昌市第十中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省日照市日照实验高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 若函数与
对于任意
，都有
，则称函数与是区间
上的“阶依附函数”．已知函数
与
是区间
上的“2阶依附函数”，则实数的取值范围是______ ．
与对于任意，都有，则称函数与是区间上的“阶依附函数”．已知函数与是区间上的“2阶依附函数”，则实数的取值范围是
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2022-10-28更新
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1389次组卷
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8卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)讨论函数的奇偶性；
(2)设集合
，若
，求实数的取值范围．
．(1)讨论函数
的奇偶性；(2)设集合
，若，求实数的取值范围．
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2022-02-03更新
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1637次组卷
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9卷引用：湖北省荆州中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
湖北省荆州中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省南京市2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省恩施高中、郧阳中学、随州二中、襄阳三中2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(一)数学试题江苏省南京市第一中学数理班2022-2023学年高一上学期9月阶段检测数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题福建省莆田第三中学2024届高三上学期第一次阶段测试数学试题（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类
