1 . 已知定义域为的函数满足:(1)对任意,恒成立;(2)当时,,则下列选项正确的有( )
A.对任意,有 |
B.函数的值域为 |
C.存在,使得 |
D.函数在区间上单调递减的充要条件是:存在,使得. |
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2023-01-10更新
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828次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期开学自主检测数学试卷
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期开学自主检测数学试卷湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质(压轴题专练)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
2 . 设函数,当时,的值域为______ ;若的最小值为1,则的取值范围是______ .
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2023-01-05更新
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918次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数的定义域为D,对于区间,若满足以下两条性质之一,则称I为的一个“区间”.
性质1:对任意,有;
性质2:对任意,有.
(1)分别判断区间是否为下列两函数的“区间”(直接写出结论);
①; ②;
(2)若是函数的“区间”,求m的取值范围;
(3)已知定义在上,且图象连续不断的函数满足:对任意,且,有.求证:存在“区间”,且存在,使得不属于的所有“区间”.
性质1:对任意,有;
性质2:对任意,有.
(1)分别判断区间是否为下列两函数的“区间”(直接写出结论);
①; ②;
(2)若是函数的“区间”,求m的取值范围;
(3)已知定义在上,且图象连续不断的函数满足:对任意,且,有.求证:存在“区间”,且存在,使得不属于的所有“区间”.
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2023-01-05更新
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865次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市衡钢中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
湖南省衡阳市衡钢中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题北京市西城区2022-2023学年高一上学期数学期末试题上海市行知中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测(12月)数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
名校
解题方法
4 . 若函数在区间上是严格减函数,则实数的取值范围是______ .
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2023-01-04更新
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903次组卷
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6卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题19 函数的基本性质 (2)上海市金山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
5 . 设函数,方程有四个不相等的实根,则的取值范围是___________ .
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2022-12-21更新
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1642次组卷
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7卷引用:湖南省永州市第四中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题
名校
6 . 已知实数x,y满足,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-12-06更新
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1031次组卷
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2卷引用:湖南省衡阳市衡钢中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数,其中 k 为常数.若函数在区间 I 上,则称函数为 I 上的“局部奇函数”;若函数在区间 I 上满足,则称函数为 I 上的“局部偶函数”.
(1)若为上的“局部奇函数”,当时,解不等式;
(2)已知函数在区间上是“局部奇函数”,在区间上是“局部偶函数”, ,对于上任意实数,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(1)若为上的“局部奇函数”,当时,解不等式;
(2)已知函数在区间上是“局部奇函数”,在区间上是“局部偶函数”, ,对于上任意实数,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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2022-11-29更新
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376次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
8 . 已知,则的大小关系为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-08-31更新
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1996次组卷
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6卷引用:湖南省部分校教育联盟2022-2023学年高三上学期入学摸底测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数,的最小正周期为.
(1)求单调递增区间;
(2)是否存在实数m满足对任意,任意,使成立.若存在,求m的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)求单调递增区间;
(2)是否存在实数m满足对任意,任意,使成立.若存在,求m的取值范围;若不存在,说明理由.
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2022-07-03更新
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919次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
10 . 已知函数.
(1)写出的定义域并判断的奇偶性;
(2)证明:在是单调递减;
(3)讨论的实数根的情况.
(1)写出的定义域并判断的奇偶性;
(2)证明:在是单调递减;
(3)讨论的实数根的情况.
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2022-06-27更新
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942次组卷
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3卷引用:2022年湖南省学业水平考试高二数学试题