1 . 已知：函数在其定义域上是奇函数，a为常数．
(1)求a的值．
(2)证明：在上是增函数．
(3)若对于上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

2 . 函数是定义在上的偶函数，是奇函数，且当时，，则（       ）

A．1

B．

C．

D．2020

3 . 下列关于基本不等式的说法正确的是（       ）

A．若，则的最大值为

B．函数的最小值为2

C．已知，，，则的最小值为

D．若正数x，y满足，则的最小值是3

4 . 已知函数，若函数有6个不同的零点，则实数m的范围是_______.

5 . 已知，函数的图象与x轴的交点个数为m，函数与x轴的交点个数为M，则的值可能是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 已知函数是定义域为的奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若且在上的最小值为，求的值.

7 . 已知定义在R上的函数满足，且当时，
（1）求的值；
（2）解不等式；
（3）若关于x的方程在上有解，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数，其中常数．
（1）在上单调递增，求的取值范围；
（2）若，将函数图象向左平移个单位，得到函数的图象，且过，若函数在区间（，且）满足：在上至少含30个零点，在所上满足上述条件的中，求的最小值；
（3）在（2）问条件下，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

9 . 解关于的不等式：
（Ⅰ）若 ，解上述关于的不等式；
（Ⅱ）若，解上述关于的不等式．

10 . 已知函数，其中表示不大于x的最大整数（如，），则函数的零点个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4