1 . 已知
在
上是单调函数，对任意
满足
，且
．设函数
，
，则（ ）
在上是单调函数，对任意满足，且．设函数，，则（ ）A．函数 是偶函数 |
B．若函数 在 上存在最大值，则实数a的取值范围为 |
C．函数 的最大值为1 |
D．函数的图象关于直线 对称 |
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2 . 已知是定义在
上且不恒为零的函数，对于任意实数
，
满足
，若
，则
_________ ．
是定义在上且不恒为零的函数，对于任意实数，满足，若，则
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3 . 已知函数
，
．
(1)若函数在
为增函数，求实数
的取值范围；
(2)当
时，
，函数
在区间
上的值域为
，求实数的取值范围．
，．(1)若函数
在为增函数，求实数的取值范围；(2)当
时，，函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．
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4 . 通常我们把一个以集合作为元素的集合称为族.若以集合
的子集为元素的族
，满足下列三个条件：（1）
和在中；（2）中的有限个元素取交后得到的集合在中；（3）中的任意多个元素取并后得到的集合在中，则称族为集合上的一个拓扑.已知全集
为
的非空真子集，且
，则（ ）
的子集为元素的族，满足下列三个条件：（1）和在中；（2）中的有限个元素取交后得到的集合在中；（3）中的任意多个元素取并后得到的集合在中，则称族为集合上的一个拓扑.已知全集为的非空真子集，且，则（ ）A．族 为集合上的一个拓扑 |
B．族 为集合上的一个拓扑 |
C．族 为集合上的一个拓扑 |
D．若族 为集合上的一个拓扑，将的每个元素的补集放在一起构成族 ，则也是集合上的一个拓扑 |
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解题方法
5 . 已知
满足
，且函数
为偶函数，若
，则
（ ）
满足，且函数为偶函数，若，则（ ）| A．0 | B．1012 | C．2024 | D．3036 |
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6 . 已知
，且
.
(1)求的值及的最小正周期；
(2)将的图象向左平移
个单位长度，再向下平移
个单位长度，得到的图象.若关于
的方程
在
有两个不同的根，求实数
的取值范围.
，且.(1)求
的值及的最小正周期；(2)将
的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的图象.若关于的方程在有两个不同的根，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）| A．是奇函数 | B．在区间 上单调递减 |
C．在区间 上有3个零点 | D．的最小值为-1 |
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8 . 设有两个集合
，如果对任意
，存在唯一的
，满足
，那么称
是一个
的函数.设
是的函数，
是
的函数，那么
是
的函数，称为
和的复合，记为
.如果两个的函数
对任意，都有
，则称
.
(1)对
，分别求一个
，使得
对全体
恒成立；
(2)设集合
和的函数
以及的函数
.
（i）对
，构造
的函数
以及
的函数
，满足
；
（ii）对，构造的函数以及的函数，满足，并且说明如果存在其它的集合
满足存在
的函数
以及
的函数
，满足
，则存在唯一的
的函数
满足
.
，如果对任意，存在唯一的，满足，那么称是一个的函数.设是的函数，是的函数，那么是的函数，称为和的复合，记为.如果两个的函数对任意，都有，则称.(1)对
，分别求一个，使得对全体恒成立；(2)设集合
和的函数以及的函数.（i）对
，构造的函数以及的函数，满足；（ii）对
，构造的函数以及的函数，满足，并且说明如果存在其它的集合满足存在的函数以及的函数，满足，则存在唯一的的函数满足.
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名校
9 . 已知函数
满足
，有
．
(1)求的解析式；
(2)若
，函数
，且
，
，使
，求实数a的取值范围．
满足，有．(1)求
的解析式；(2)若
，函数，且，，使，求实数a的取值范围．
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2024-03-01更新
|
263次组卷
|
2卷引用：河南省三门峡市五县市2023-2024学年高一上学期1期末调研考试数学试题
名校
10 . 已知函数
是偶函数，若函数
无零点，则实数的取值范围为____________ .
是偶函数，若函数无零点，则实数的取值范围为
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2024-03-01更新
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234次组卷
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2卷引用：河北省郑口中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
