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11-12高二下·福建泉州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式指数函数图像应用根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数单调性解不等式

1 . 已知定义域为R的单调函数

是奇函数,当

时,

.
(1)求

的解析式.
(2)若对任意的

,不等式

恒成立,求实数k的取值范围.

2023-02-27更新 | 1139次组卷 | 33卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一上学期第三学程考试数学试题

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22-23高一上·湖北武汉·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的值域对数函数最值与不等式的综合问题基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 已知函数

（

且

）.
(1)试判断函数

的奇偶性；
(2)当

时，求函数

的值域；
(3)已知

，若

，

，使得

，求实数

的取值范围.

2023-02-25更新 | 446次组卷 | 11卷引用：吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一上学期第三学程考试数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 2071次组卷 | 152卷引用：吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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9-10高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据集合的包含关系求参数根据交集结果求集合或参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

4 . 设

，其中

，如果

，求实数

的取值范围.

2023-02-19更新 | 729次组卷 | 48卷引用：2010年吉林省长春外国语学校高一上学期第一次月考数学卷

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22-23高一上·陕西渭南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题

5 . 已知函数

，

．
(1)若关于

的不等式

在实数集

上恒成立，求实数

的取值范围；
(2)解关于

的不等式

．

2023-02-15更新 | 576次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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15-16高一上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据充分不必要条件求参数根据或且非的真假求参数解不含参数的一元二次不等式解含有参数的一元二次不等式

名校

6 . 已知

，

，其中m＞0．
(1)若m＝4且

为真，求x的取值范围；
(2)若

是

的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

2023-02-11更新 | 739次组卷 | 47卷引用：2015-2016学年吉林省长春市十一中高一上期末文科数学卷

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22-23高一上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的值域（最值）求参数基本不等式求和的最小值函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

7 . 已知函数

(1)求函数

的最小正周期和值域；
(2)设

若对任意的

及任意的

，都有不等式

恒成立，求实数a的取值范围．

2023-01-16更新 | 307次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·吉林长春·期末

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

由终边或终边上的点求三角函数值已知正（余）弦求余（正）弦正、余弦齐次式的计算三角函数的化简、求值——诱导公式

名校

8 . 如图，在平面直角坐标系

中，第二象限角

的终边与单位圆交于点A，且点A的纵坐标为

(1)求

的值；
(2)先化简再求值：

2023-01-16更新 | 565次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一下·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求正弦（型）函数的对称轴及对称中心由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

9 . 已知函数，.

(1)若

，

，求

的对称中心；
(2)已知

，函数

图象向右平移

个单位，得到函数

的图象，

是

的一个零点，若函数

在

（

且

）上恰好有10个零点，求

的最小值.

2023-01-16更新 | 1159次组卷 | 10卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求函数的零点根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

10 . 已知函数

．
(1)当a＝b＝－3时，求函数

的零点；
(2)对任意b＜－1，函数

恒有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

2023-01-16更新 | 259次组卷 | 4卷引用：吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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