2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知函数.
(1)画出的图象;
(2)求不等式的解集.
(1)画出的图象;
(2)求不等式的解集.
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知.证明:
(1)当时,;
(2).
(1)当时,;
(2).
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名校
3 . 已知函数.
(1)若的图象经过点,,且点恰好是的图象中距离点最近的最高点,试求的解析式;
(2)若,且在上单调,在上恰有两个零点,求的取值范围.
(1)若的图象经过点,,且点恰好是的图象中距离点最近的最高点,试求的解析式;
(2)若,且在上单调,在上恰有两个零点,求的取值范围.
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2024-01-07更新
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871次组卷
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2卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学试题(一)
4 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调减区间;
(2)求函数在上的值域.
(1)求函数的最小正周期和单调减区间;
(2)求函数在上的值域.
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2023-12-29更新
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849次组卷
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3卷引用:甘肃省张掖市高台县第一中学2024届高三下学期模拟考数学试题
名校
5 . 设数阵,其中.设,其中且.定义变换为“对于数阵的每一行,若其中有或,则将这一行中每个数都乘以;若其中没有且没有,则这一行中所有数均保持不变”表示“将经过变换得到,再将经过变换得到以此类推,最后将经过变换得到.记数阵中四个数的和为.
(1)若,写出经过变换后得到的数阵,并求的值;
(2)若,求的所有可能取值的和;
(3)对任意确定的一个数阵,证明:的所有可能取值的和不超过.
(1)若,写出经过变换后得到的数阵,并求的值;
(2)若,求的所有可能取值的和;
(3)对任意确定的一个数阵,证明:的所有可能取值的和不超过.
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2023-12-20更新
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1852次组卷
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6卷引用:浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题
浙江省温州市第五十一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)北京市海淀区中关村中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知的内角的对边分别为,且,
(1)求的大小;
(2)若,求的面积.
(1)求的大小;
(2)若,求的面积.
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2023-12-19更新
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5186次组卷
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6卷引用:江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(九)
名校
解题方法
7 . 网络购物行业日益发达,各销售平台通常会配备送货上门服务.小金正在配送客户购买的电冰箱,并获得了客户所在小区门户以及建筑转角处的平面设计示意图.(1)为避免冰箱内部制冷液逆流,要求运送过程中发生倾斜时,外包装的底面与地面的倾斜角不能超过,且底面至少有两个顶点与地面接触.外包装看作长方体,如图1所示,记长方体的纵截面为矩形,,,而客户家门高度为米,其他过道高度足够.若以倾斜角的方式进客户家门,小金能否将冰箱运送入客户家中?计算并说明理由.
(2)由于客户选择以旧换新服务,小金需要将客户长方体形状的旧冰箱进行回收.为了省力,小金选择将冰箱水平推运(冰箱背面水平放置于带滚轮的平板车上,平板车长宽均小于冰箱背面).推运过程中遇到一处直角过道,如图2所示,过道宽为米.记此冰箱水平截面为矩形,.设,当冰箱被卡住时(即点、分别在射线、上,点在线段上),尝试用表示冰箱高度的长,并求出的最小值,最后请帮助小金得出结论:按此种方式推运的旧冰箱,其高度的最大值是多少?(结果精确到)
(2)由于客户选择以旧换新服务,小金需要将客户长方体形状的旧冰箱进行回收.为了省力,小金选择将冰箱水平推运(冰箱背面水平放置于带滚轮的平板车上,平板车长宽均小于冰箱背面).推运过程中遇到一处直角过道,如图2所示,过道宽为米.记此冰箱水平截面为矩形,.设,当冰箱被卡住时(即点、分别在射线、上,点在线段上),尝试用表示冰箱高度的长,并求出的最小值,最后请帮助小金得出结论:按此种方式推运的旧冰箱,其高度的最大值是多少?(结果精确到)
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2023-12-14更新
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621次组卷
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5卷引用:福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
(已下线)福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题(已下线)压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-2江西省南昌市2024届高三第三次模拟测试数学试题(已下线)专题08 期末必刷解答题专题训练的7种常考题型归类-期末真题分类汇编(北师大版2019必修第二册)上海市金山区2024届高三上学期质量监控数学试题
名校
8 . 设函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若对于任意实数恒成立,求实数的取值范围.
(1)求不等式的解集;
(2)若对于任意实数恒成立,求实数的取值范围.
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2023-11-29更新
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213次组卷
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3卷引用:四川省2024届高三下学期高考仿真模拟文科数学试卷(一)
名校
9 . 已知.
(1)当时,求的最小正周期以及单调递减区间;
(2)当时,求的值域.
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2023-11-17更新
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950次组卷
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4卷引用:浙江省台州市2024届高三上学期第一次教学质量评估数学试题
名校
10 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值与的单调递增区间;
(2)若且,求的值.
(1)求的值与的单调递增区间;
(2)若且,求的值.
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2023-11-13更新
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1248次组卷
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6卷引用:四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学(文)试题
四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学(文)试题(已下线)专题05 三角函数(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)福建省福州市八县(区市)协作校2024届高三上学期期中联考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2024届高三一模数学(理)试题(已下线)专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题1 三角解答题【练】 高三逆袭之路突破90分