1 . 已知函数，其中．
(1)若，求的对称中心；
(2)若，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（且）上恰好有8个零点，求的最小值；
(3)已知函数，在第（2）问条件下，若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围．

2 . 已知是定义域为的单调函数，若对任意的，都有，且方程在区间上有两解，则实数的取值范围是（    ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数，，的零点分别为，，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数与，其中是偶函数．
(1)求实数的值及的值域；
(2)求函数的定义域；
(3)若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．

7 . 已知函数，且函数恰有个不同的零点，则实数的取值范围是______．

8 . 已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，若且在区间上有最小值无最大值，则_______．

10 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的定义域为

B．当函数的图象关于点成中心对称时，

C．当时，在上单调递减

D．设定义域为的函数关于中心对称，若，且与的图象共有2022个交点，记为（，2，…，2022），则的值为0