名校
1 . 已知函数为偶函数.
(1)求实数的值;
(2)求函数的值域;
(3)若函数,,那么是否存在实数,使得的最小值为1?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(1)求实数的值;
(2)求函数的值域;
(3)若函数,,那么是否存在实数,使得的最小值为1?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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2 . 已知函数().
(1)若在上的最小值为,求a的值;
(2)证明:存在唯一零点且满足.
(1)若在上的最小值为,求a的值;
(2)证明:存在唯一零点且满足.
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名校
解题方法
3 . 已知函数.若,则的零点为________ ;若函数有两个零点,,则的最小值为________ .
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解题方法
4 . 已知实数满足,且,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
5 . 已知函数和的定义域分别为和,若对任意,恰好存在个不同的实数,使得 (其中),则称为的“重覆盖函数”.
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”?请说明理由;
(2)若,为,的“2重覆盖函数”,求实数的取值范围;
(3)函数表示不超过的最大整数,如.若为的“2024重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围.
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”?请说明理由;
(2)若,为,的“2重覆盖函数”,求实数的取值范围;
(3)函数表示不超过的最大整数,如.若为的“2024重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围.
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2024-03-29更新
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221次组卷
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2卷引用:广东省广州市第六中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数,记.
(1)若,求实数的值;
(2)若存在,使得,求实数的取值范围;
(3)若对于恒成立,试问是否存在实数,使得成立?若存在,求出实数的值;若不存在,说明理由.
(1)若,求实数的值;
(2)若存在,使得,求实数的取值范围;
(3)若对于恒成立,试问是否存在实数,使得成立?若存在,求出实数的值;若不存在,说明理由.
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2024-03-14更新
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187次组卷
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2卷引用:广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
名校
7 . 已知为定义在上的偶函数,当时,有,且当时,,若方程恰有3个不同的实数解,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-13更新
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315次组卷
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2卷引用:广东省广州市第六十五中学2024届高三下学期2月月考数学试题
8 . 某企业从2011年开始实施新政策后,年产值逐年增加,下表给出了该企业2011年至2021年的年产值(万元).为了描述该企业年产值(万元)与新政策实施年数(年)的关系,现有以下三种函数模型:,(,且),(,且),选出你认为最符合实际的函数模型,预测该企业2024年的年产值约为( )(附:)
年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年产值 | 278 | 309 | 344 | 383 | 427 | 475 | 528 | 588 | 655 | 729 | 811 |
A.924万元 | B.976万元 | C.1109万元 | D.1231万元 |
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2024-02-23更新
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284次组卷
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3卷引用:广东省东莞市2023-2024学年高一上学期教学质量检查数学试卷
名校
9 . 已知函数是定义域为的偶函数,当时,,若关于x的方程,有且只有7个不同实数根,则实数a的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 已知函数,若函数恰有两个零点,则实数的取值范围是_______________ .
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