1 . 已知函数与有相同的定义域.
（1）解关于x的不等式；
（2）若方程有两个相异实数根，且在区间上单调递减，证明：.(参考结论：)

2 . 已知函数是定义在实数集上的奇函数，且当时，．
（1）求的解析式；
（2）若在上恒成立，求的取值范围．

3 . 已知函数，若方程有四个解，，，，且，则的最小值为_________.

4 . 关于的方程的实根个数记为.若，则=_________；若，存在使得成立，则的取值范围是_________.

5 . 已知函数，若函数有三个零点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数f（x）＝x|x﹣a|+2x（a∈R）．
（1）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）若存在实数a∈[﹣4，4]使得关于x的方程f（x）﹣tf（a）＝0恰有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

7 . 设函数，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界已知函数
当，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．