1 . 定义在上的函数满足，且时，，时，．令，，若函数的零点有个，则的可能取值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设，且，则（       ）

A．

B．10

C．20

D．100

3 . 若函数和的图象均连续不断，和均在任意的区间上不恒为0．的定义域为，的定义域为，存在非空区间，满足：，均好有，则称区间A为和的“区间”．
（1）写出和在上的一个“区间”（无需证明）
（2）若是和的“区间”，判断是否为偶函数，并证明；
（3）若．且在区间上单调递增，是和的“区间”，证明：在区间上存在零点．

4 . 已知，函数
(1)若，求函数的定义域；
(2)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过2，求的最小值；
(3)若关于的方程的解集中恰好只有一个元素，求实数的取值范围.

5 . 已知函数的定义域为，值域为，用含的表达式表示的最大值记为，最小值记为，设.
（1）若，则___________；
（2）当时，的取值范围为___________.

6 . 已知函数.
（1）当时，求函数的零点；
（2）当时，函数在上为减函数，求实数的取值范围；
（3）当时，是否存在实数，使得在闭区间上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

7 . 已知函数，若函数有6个不同零点，则实数的可能取值是（       ）

A．0

B．

C．

D．

8 . 对于函数，若其定义域内存在实数满足，则称为“伪奇函数”．
（1）已知函数，试问是否为“伪奇函数”？说明理由；
（2）若幂函数使得为定义在上的“伪奇函数”，试求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使得是定义在上的“伪奇函数”，若存在，试求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

9 . 定义“正对数函数”：，若，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数
（1）解不等式
（2）判断并证明函数在上的单调性
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围