名校
解题方法
1 . 已知正三棱台
的所有顶点都在表面积为
的球O的球面上，且
，则正三棱台的体积为___________ .
的所有顶点都在表面积为的球O的球面上，且，则正三棱台的体积为
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名校
2 . 已知非零复数
，
在复平面内对应的点分别为
，
，
为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
，在复平面内对应的点分别为，，为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若，则 |
D．若 ，则存在实数 ，使得 |
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名校
解题方法
3 . 在
中，内角
的对边分别为
，若
，
，则
的值为（ ）
中，内角的对边分别为，若，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，则“
”是“
与
共线”的（ ）
，，则“”是“与共线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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5 . 数据24，61，46，37，52，16，28，15，53，24，45，39的第75百分位数是（ ）
| A．34.5 | B．46 | C．49 | D．52 |
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名校
解题方法
6 . 已知
是两个不共线的向量，且
，则（ ）
是两个不共线的向量，且，则（ ）A． 三点共线 | B．三点共线 |
C． 三点共线 | D． 三点共线 |
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2024-03-25更新
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2908次组卷
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133卷引用：河北省秦皇岛新世纪高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
河北省秦皇岛新世纪高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2011-2012学年四川省资阳中学高一下学期期中文科数学试卷2014-2015学年安徽省淮南市二中高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年四川省遂宁市高一上学期期末考试数学试卷【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三10月底测试理科数学试题【市级联考】辽宁省丹东市2019届高三10月底测试文科数学试题【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题安徽省亳州市涡阳第一中学2018-2019学年高一下学期第二次质量检测数学（文）试题安徽省涡阳第一中学2018-2019学年高一下学期第二次质量检测数学（理）试题人教A版 必杀技 第二章 平面向量 2.3.1平面向量基本定理湖南省株洲市2019-2020学年高一上学期期中数学试题湖北省恩施一中、利川一中等四校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 平面向量及其应用 小节 复习参考题 6人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.5 向量的线性运算重庆市江津第六中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题山西省太原市第五中学2018-2019学年高一下学期4月阶段性检测数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时2向量的数乘运算河南省新乡市第一中学2019-2020学年高一3月月考数学试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高一下学期第一次质量检测数学试题天津市第七中学2019-2020学年下学期高一期中考试数学试题天津市河东区2019-2020学年高一下学期期中数学试题四川省遂宁市射洪县射洪中学校2019-2020学年高一下学期第一次学月考试数学试题（已下线）题型01 特殊向量（单位向量、平行或共线向量）-2020届秒杀高考数学题型之平面向量安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）考点17 平面向量的概念及其线性运算-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第10练 平面向量线性运算，坐标运算-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）考点18 平面向量的概念及其线性运算-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖北省黄冈市蕲春县第一高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题山西省临汾市2021届高三一模数学（理）试题（已下线）【新东方】在线数学147高一下（已下线）押第6题 平面向量-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）（已下线）押第6题 平面向量-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河北省石家庄市二中2020-2021学年高一下学期四月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期月考（二）数学（理）试题天津市宝坻区第四中学2020-2021学年高一下学期第一次检测数学试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第22讲 平面向量的概念及其线性运算（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）黑龙江省齐齐哈尔市龙江二中2019-2020学年高一上学期12月月考数学（理）试题（已下线）专题22 平面向量的基本定理的应用-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.2向量的数乘（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）广东省广州市三中2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元自测卷（一）（已下线）6.1.5向量的线性运算-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高一下学期4月线上测试数学试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第一学程考试数学试题广东省佛山市顺德区乐从中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市第二十五中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题云南省昆明市第三中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题云南省曲靖市第二中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题江西省乐平中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市新都区2023届高三毕业班摸底测试文科数学试题四川省成都市新都区2023届高三毕业班摸底测试理科数学试题新疆哈密市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题山西省临汾市2023届高三下学期第一次高考考前适应性训练数学试题河北专版 学业水平测试 专题六 平面向量安徽省淮北师范大学附属实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示（已下线）6.2.3向量的数乘运算（课件+作业）（已下线）第03讲 向量的数乘（已下线）2.3.2 向量的数乘与向量共线的关系（已下线）6.3.4 平面向量数乘运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册） 陕西省西安市高新第一中学南校区2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）天津市第五十五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高一下学期3月学业能力调研数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省佛山市南山湖实验中学2022-2023学年高一下学期3月教学质量检测数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省淄博市临淄中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区乌苏市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省衡水市武强中学2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题山东省枣庄市滕州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题6.3 平面向量的运算（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08平面向量（已下线）9.2 向量运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(1)（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.2&6.3.3&6.3.4 平面向量的正交分解及坐标表示、平面向量加减法运算的坐标表示、平面向量的数乘运算及坐标表示（精练）（2）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）期末专项01 平面向量-期末高分必刷题型（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题01 平面向量的概念与运算（1）-期中期末考点大串讲2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.3 向量的数乘福建省宁德第一中学2021-2022学年高一下学期月考2数学试题（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（1）-期中期末考点大串讲湖北省武汉市部分市级示范校2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）期末专题03 平面向量小题综合-【备战期末必刷真题】云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省宁德第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题06 平面向量-1（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖北省沙市中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省佛山市顺德区东逸湾实验学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）核心考点01平面向量及其应用（1）（已下线）模块一 专题5 平面向量与复数（1）（人教A）（已下线）专题07 平面向量（3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）第03讲 平面向量基本定理及坐标表示-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）复习参考题6（已下线）艺体生一轮复习 第五章 平面向量与复数 第23讲 平面向量【练】（已下线）9.2 向量运算1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算（分层作业）-【上好课】（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）2.3 从速度的倍数到向量的数乘6种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性质量检测（3月月考）数学试题北京市中国农业大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题福建省三明第一中学2023-2024学年高一3月月考数学试题天津市第五中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省武威市天祝一中、民勤一中2023-2024学年高一下学期第一次考试（3月联考）数学试题江苏省苏州市昆山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题天津市嘉诚中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷广东省广州市番禺二师附中2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题专题03平面向量（第三部分）福建省福州市六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 陀螺是中国传统民俗体育游戏，流传甚广，打陀螺已被列入第五批国家级非物质文化遗产代表性项目名录．陀螺结构分为上下两部分：上部分为木质件，下部分为球形钢珠．其中木质件的形状为上部是底面半径为
，高为
的圆柱，下部为上底半径为，下底半径为
，高为
的圆台．若陀螺的木质件由一个球形原料经车床一次性车制而成，那么原料的半径最小为（ ）
，高为的圆柱，下部为上底半径为，下底半径为，高为的圆台．若陀螺的木质件由一个球形原料经车床一次性车制而成，那么原料的半径最小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-04更新
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390次组卷
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3卷引用：河北省秦皇岛市昌黎县开学联考2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
为平面向量，其中
，则
（ ）
为平面向量，其中，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．4 |
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2024-02-27更新
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1332次组卷
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5卷引用：河北省秦皇岛市昌黎县开学联考2024届高三下学期开学考试数学试题
河北省秦皇岛市昌黎县开学联考2024届高三下学期开学考试数学试题河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题河北省沧州市泊头市大数据联考2024届高三下学期2月月考数学试题广东省茂名市高州市石鼓中学2023-2024学年高一下学期第一次校际联考数学试卷（已下线）广西南宁市武鸣区2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
9 . 已知复数z满足
（i为虚数单位），则
（ ）
（i为虚数单位），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-27更新
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756次组卷
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6卷引用：河北省秦皇岛市昌黎县开学联考2024届高三下学期开学考试数学试题
河北省秦皇岛市昌黎县开学联考2024届高三下学期开学考试数学试题河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题河北省沧州市泊头市大数据联考2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）考点7 复数的四则运算 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块一专题4《复数》单元检测篇A基础卷 （已下线）模块一专题6《复数》单元检测篇 A基础卷（苏教版）
名校
10 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面
，
，点
是棱
的中点，过
，
，三点的平面
与平面
的交线为
，则（ ）
的底面为正方形，底面，，点是棱的中点，过，，三点的平面与平面的交线为，则（ ） A．直线与平面 有一个交点 |
B． |
C．直线 与所成角的大小为 |
D．平面截四棱锥所得的上下两个几何体的体积之比为 |
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