1 . 已知是等比数列，是其前n项和，，下列说法中正确的是（       ）.

A．若是正项数列，则是单调递增数列

B．，，一定是等比数列

C．若存在，使对都成立，则是等差数列

D．若对任意，总存在使成立，则可能是单调递减数列

2 . 如图，对于曲线，若存在圆满足如下条件：
①圆与曲线有公共点，且圆心在曲线凹的一侧；
②圆与曲线在点处有相同的切线；
③曲线的导函数在处的导数（即曲线在点的二阶导数）等于圆在点处的二阶导数（已知圆在点处的二阶导数等于）；则称圆为曲线在点处的曲率圆，其半径称为曲率半径.

   

(1)求抛物线在原点的曲率圆的方程；
(2)（i）求证：平面曲线在点的曲率半径为（其中表示的导函数）；
（ii）若圆为函数的一个曲率圆，求圆半径的最小值；
(3)若曲线在处有相同的曲率半径，求证：.

3 . 数列的前项和，数列满足，.
(1)求，；
(2)记，求数列的前项和.

4 . 已知函数，其中表示，中的最大值，若函数有3个零点，则实数的取值范围是______.

5 . 正数，满足“”的充要条件是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 在各项均为正数的等比数列中，，，成等差数列，若，则（       ）

A．14

B．28

C．42

D．56

7 . 已知等差数列与正项等比数列满足，且，20，既是等差数列，又是等比数列．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，数列的前n项和，满足对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数满足，且为偶函数，当时，，若关于的不等式在上有且只有26个整数解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数，对任意，，且，都有成立，则实数a的取值范围是（       ）．

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，则（       ）．

A．2

B．1

C．0

D．