1 . 已知.
(1)若，求在处的切线方程；
(2)设，求的单调区间；
(3)求证：当时，.

2 . 已知定义在上的函数，且，则函数的零点个数为______．

3 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当，时，.

4 . 在数列中，若存在常数，使得恒成立，则称数列为“数列”．
(1)若，试判断数列是否为“数列”，请说明理由；
(2)若数列为“数列”，且，数列为等比数列，且，求数列的通项公式；
(3)若正项数列为“数列”，且，，证明：．

5 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)证明：是其定义域上的增函数；
(3)若，其中且，求实数的值．

6 . 已知函数，其导函数为，且，记，则下列说法正确的是（       ）

A．恒成立

B．函数的极小值为0

C．若函数在其定义域内有两个不同的零点，则实数的取值范围是

D．对任意的，都有

7 . 已知数列：0，2，0，2，0，现在对该数列进行一种变换，规则：每个0都变为“2，0，2”，每个2都变为“0，2，0”，得到一个新数列，记数列，，且的所有项的和为，则以下判断正确的是（       ）

A．的项数为	B．
C．中0的个数为203	D．

8 . 函数.
(1)若函数在上存在极值，求实数的取值范围；
(2)若对任意的，当时，恒有，求实数的取值范围；
(3)是否存在实数，当时，的值域为.若存在，请给出证明，若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数的定义域为，若是单调函数，且有零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数．
(1)求曲线在处的切线；
(2)若对任意，当时，证明函数存在两个零点．