2022年天津高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册选择性必修第二册试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 7 道试题

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一键智能选题

14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1036次组卷 | 106卷引用：天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题

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2017·吉林·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值分类与整合思想

2 . 已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数．
(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值；
(2)若f(x)在区间

上的最大值为－3，求a的值．

2022-07-22更新 | 2119次组卷 | 24卷引用：天津市南开大学附属中学2022-2023学年高三上学期期初质量检测数学试题

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2022·天津西青·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，

（

），其中e是自然对数的底数.
(1)当

时，
（ⅰ）求

在点

处的切线方程；
（ⅱ）求

的最小值；
(2)讨论函数

的零点个数；
(3)若存在

，使得

成立，求a的取值范围

2022-06-01更新 | 872次组卷 | 3卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022届高三下学期第六次适应性测试数学试题

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21-22高三上·天津和平·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的基本量计算等比数列通项公式的基本量计算错位相减法求和裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法错位相减法

4 . 已知

为等差数列，前n项和为

是首项为2的等比数列，且公比大于0，

．
(1)

和

的通项公式；
(2)求数列

的前8项和

；
(3)证明：

．

2022-05-29更新 | 2138次组卷 | 8卷引用：天津市宝坻区第一中学2022届高三下学期二模数学试题

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21-22高二下·天津滨海新·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求等比数列前n项和由椭圆的离心率求参数的取值范围椭圆准线的有关性质

解题方法

等差等比公式法

5 . 有一系列椭圆

：

.所有这些椭圆都以x=1为准线，离心率

.则这些椭圆长轴的和为______.

2022-04-28更新 | 131次组卷 | 1卷引用：天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高二下学期4月复课摸底考试数学试题

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21-22高三上·天津南开·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

，若

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-13更新 | 1245次组卷 | 2卷引用：天津市南开大学附属中学2022-2023学年高三上学期期初质量检测数学试题

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21-22高三上·天津静海·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，

．
(1)当

时，求

在

处的切线方程.
(2)讨论函数

的单调性；
(3)若

对

恒成立，求实数

的取值范围．

2022-01-08更新 | 925次组卷 | 3卷引用：天津市第四十七中学2022届高三下学期学业能力调研数学试题

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