1 . 设正整数数列，，，满足，其中.如果存在，3，，，使得数列中任意项的算术平均值均为整数，则称为“阶平衡数列”
(1)判断数列2，4，6，8，10和数列1，5，9，13，17是否为“4阶平衡数列”？
(2)若为偶数，证明：数列，2，3，，不是“阶平衡数列”，其中
(3)如果，且对于任意，数列均为“阶平衡数列”，求数列中所有元素之和的最大值．

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论中正确的个数是（       ）
①当时，   
②函数有3个零点
③的解集为
④，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 若函数在区间上不单调，则实数的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．不存在这样的实数k

4 . 若数列中存在三项，按一定次序排列构成等比数列，则称为“等比源数列”．
(1)已知数列为4，3，1，2，数列为1，2，6，24，分别判断，是否为“等比源数列”，并说明理由；
(2)已知数列的通项公式为，判断是否为“等比源数列”，并说明理由；
(3)已知数列为单调递增的等差数列，且，，求证：为“等比源数列”．

5 . 设等差数列的前n项和为，若，，成等差数列，且，则的公差（       ）

A．2

B．1

C．-1

D．-2

6 . 已知数列的首项为1，对任意的，定义.
(1)若，求；
(2)若，且.
（i）当时，求数列的前项的和；
（ii）当时，求证：数列中任意一项的值均不会在该数列中出现无数次.

7 . 已知函数，那么下面结论正确的是（       ）

A．在上是减函数	B．在上是减函数
C．	D．

8 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)如果在上恒成立，求的取值范围.

9 . 关于函数，给出如下四个命题：
①是的极大值点；
②函数有且只有1个零点；
③存在正实数，使得恒成立；
④对任意两个正实数，且，若，则；
其中的真命题有___________.

10 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的极值点.